[发明专利]聚合物基复合材料有效应力松弛系数的预测方法

说明书

本发明提供的聚合物基复合材料有效应力松弛系数的预测方法，首先基于玻尔兹曼叠加原理建立时间域内积分形式的线粘弹性材料本构方程；然后对于由周期性单胞构成的聚合物基复合材料，通过能量法定义有效应力松弛刚度；其次基于变分渐近均匀化理论建立求解聚合物基复合材料有效应力松弛刚度矩阵的细观力学模型；最后基于构建的细观力学模型预测聚合物基复合材料的有效应力松弛刚度。该方法仅需要一次求解过程即可获得不同方向上不同材料的属性，相对于在不同加载条件下重复运行的方法更简便、高效、快捷。计算的有效应力松弛系数与波动函数精度相一致，无需引入更多近似关系，计算精度更高，聚合物基复合材料的强度和寿命预测更加准确。

技术领域

本发明涉及材料力学性能分析领域，具体涉及一种聚合物基复合材料有效应力松弛系数的预测方法。

背景技术

聚合物基复合材料主要由各种长短纤维嵌入有机聚合物基体构成，具有单一材料不可兼顾的优良性能，在飞机机身、机翼等主承力结构中的应用比例不断提高。由于聚合物基体具有粘弹性性质，聚合物基复合材料通常也表现出显著的粘弹性行为，即应力和应变的大小随时间和温度变化。聚合物基复合材料的粘弹性现象源自聚合物基体的长分子链。粘弹性诱发的徐变和应力松弛限制了先进复合材料结构在工程领域的长寿命工作。因此需对聚合物基复合材料的粘弹性性质和有效应力松弛现象进行深入研究。

细观力学模型是分析聚合物基复合材料粘弹性行为的主要工具，所以目前最常用的方法是根据细观力学模型来预测聚合物基复合材料的有效应力松弛系数，从而来了解聚合物基复合材料的粘弹性性质和有效应力松弛现象。Hashin首次提出了对应原理，通过相应的线粘弹性理论将粘弹性非均匀介质的有效松弛和徐变函数与非均匀介质的有效弹性模量关联起来；Park基于Prony级数发展了线粘弹性材料函数间互换的准确有效的数值方法，该方法直接适用于时间、频率和Laplace(拉普拉斯)转换域内的模量和协调函数的互换。最常用的表征聚合物基复合材料粘弹性行为的方法是Laplace转换和Laplace转置，并运用弹性-粘弹性对应原理。Brinson应用有限元法在Laplace转换域中分析了两相和三相粘弹性复合材料，并与Mori-Tanaka模型进行对比。Levin提出了复合材料有效粘弹性行为细观力学建模的分析方法，使用体积分数指数运算来描述组分的粘弹性属性。最近，Abadi使用商业有限元软件ABAQUS预测了单胞周期性边界条件下纤维增强聚合物基复合材料应力松弛响应和徐变响应。国内李丹、胡更开等基于Laplace变换和双夹杂相互作用的弹性模型，提出了一种新的预测颗粒增强聚合物材料有效粘弹性性质的细观力学模型。

上述方法大多基于某些特定的假设，因此都有特定的适用范围，分析效率低，有待进一步完善。通过Laplace转换、反演和对应原理计算得到的结果相比精确解有一定偏差，有时甚至会导致误差。要将上述模型结果应用于材料的强度和寿命预测显然是不够的。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明专利提供一种高效可靠的聚合物基复合材料有效应力松弛系数的预测方法，解决现有技术存在的分析效率低，精度差的不足，尤其是克服有效应力松弛刚度预测精度不足的缺陷。

为解决上述技术问题，实现发明目的，本发明采用的技术方案如下：

聚合物基复合材料有效应力松弛系数的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)基于玻尔兹曼叠加原理建立时间域内积分形式的线粘弹性材料本构方程；

2)对于由周期性单胞构成的聚合物基复合材料，通过能量法定义有效应力松弛刚度；

3)基于变分渐近均匀化理论建立求解聚合物基复合材料有效应力松弛刚度矩阵的细观力学模型，并求得单胞能量密度；

4)基于构建的细观力学模型预测聚合物基复合材料的有效应力松弛系数。

进一步，所述步骤1具体为：