[发明专利]基于增广拉普拉斯算子的微动群目标高分辨成像方法

说明书

本发明公开了一种基于增广拉普拉斯算子的微动群目标高分辨成像方法，主要解决现有的微动群目标高分成像方法对复杂微动形式不具有普适性，不适合在复杂环境下高分辨成像的问题，其实现步骤包括：(1)获取初始航迹矩阵；(2)利用增广拉普拉斯算子法重构初始航迹矩阵；(3)基于分类矩阵对多目标进行分类；(4)基于矩阵奇异值分解实现微动群目标高分辨成像。本发明具有稳定度高，成像误差小，对自旋、进动和章动普适性好的优点，可用于在初始航迹矩阵存在数据缺失，噪声干扰和奇异值这些复杂情况下的群微动目标高分辨成像。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，更进一步涉及微动群目标成像中的基于增广拉普拉斯算子的微动群目标高分辨成像方法。本发明可以实现对多个弹道目标、空间碎片等微动目标在相互遮挡，噪声干扰等多种复杂环境下的高分辨成像。

背景技术

当采用高分辨雷达对微动目标成像时，在同一雷达波束宽度内可能包含多个微动目标，通常将这些同一雷达波束中具有相似运动状态的多个目标定义为群目标。

西安电子科技大学在其申请的专利“基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法”(申请公布号：CN 102778680 A，申请号：201210198806.7)中提出了一种基于参数化的匀加速运动刚体微动群目标成像方法，该方法的具体步骤是，首先，雷达录取回波，并做模糊数估计与补偿以及二次相位粗补偿，其次做子目标中心的判定，图像的分割，以及相位项联合估计，最后实现群目标图像的合成。该方法运动补偿精确，图像聚焦良好，运算量较少，运算效率高。但是，仍然存在的不足之处是，这种群目标成像方法仅适合于匀加速运动的刚体群目标，对自旋、进动、章动等微动形式不具有普适性。

朱江等人在其发表的文献“基于块稀疏的空间碎片群目标成像方法”(电子信息学报，Vol.37 No.3 Mar.2015)中提出了一种基于块稀疏的群目标高分辨ISAR成像方法。该方法的具体步骤是，首先，基于块稀疏压缩感知理论，通过利用空间碎片群目标特性，抽取出各个碎片的高分辨一维距离像数据，其次结合平动补偿和距离多普勒算法得到各碎片的逆合成孔径雷达ISAR像。在空间碎片的数据可分离时，该方法能够有效实现群目标高分辨ISAR成像。但是，仍然存在的不足之处是，由于没有考虑群目标之间相互遮挡导致的回波数据缺失等复杂成像条件，使得其不能够在复杂环境下实现微动群目标的高分辨成像。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于增广拉普拉斯算子的微动群目标高分辨成像方法，以在回波数据缺失，噪声干扰，奇异值存在这些复杂环境下实现微动群目标的高分辨成像。

本发明的基本思路是：利用增广拉普拉斯算子法，重构在数据缺失，噪声干扰，奇异值存在的复杂环境下获取的初始航迹矩阵，并获得分类矩阵；基于分类矩阵构造图拉普拉斯算子，并用k均值方法将图拉普拉斯算子的特征向量聚类；通过带约束的矩阵奇异值分解的方法实现微动群目标的高分辨成像。其实现步骤包括如下：

(1)获取含有数据缺失，噪声、奇异值的初始航迹矩阵D，并记录该初始航迹矩阵中缺失数据的位置Ω；

(2)利用增广拉普拉斯算子法实现初始航迹矩阵D的重构；

(2a)令稀疏参数λ＝0.7，步长ρ＝1.1，精度δ＝10^-6；

(2b)令迭代次数k＝1，令第1次迭代的罚参数μ₁＝0.1，令第1次迭代的拉普拉斯乘法矩阵Λ₁、第1次迭代的奇异值矩阵E₁、第1次迭代的填补矩阵Z₁均为行数和列数与初始航迹矩阵D相同的零矩阵；

(2c)通过增广拉普拉斯算法循环迭代，获得第k次迭代的拉普拉斯乘法矩阵Λ_k，第k次迭代的奇异值矩阵E_k，第k次迭代的填补矩阵Z_k，最终得到重构矩阵A和分类矩阵C；