[发明专利]应用于光纤布拉格光栅波长解调的快速高斯拟合方法

权利要求书

1.一种应用于光纤布拉格光栅波长解调的快速高斯拟合方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：FPGA根据AD采集模块采集到的光纤布拉格光栅反射光谱数据区间确定要进行对数运算数字区间，并在FPGA内建立哈希表；

步骤2：在FPGA内将光纤布拉格光栅反射光谱密度曲线用高斯函数近似表示为：

I(λ)=Ioe-4ln2·(λ-λsΔλs)2---(1)]]>

公式1中，I₀为反射谱光强最大值，λ_s为反射谱强度等于I₀时对应的波长值，即FBG的波长值，Δλ_s为反射谱的3dB带宽，λ为激光器出光波长，e为自然对数底数；

然后对公式1两边同时取对数运算：

ln(I(λ))=ln(Io)+ln(e-4ln2·(λ-λsΔλs)2)ln(I(λ))=ln(Io)-4ln2·(1(Δλs)2λ2-2λs(Δλs)2λ+λs2(Δλs)2)ln(I(λ))=-4ln2(Δλs)2λ2+8ln2·λs(Δλs)2λ+ln(Io)-4ln2·λs2(Δλs)2---(2)]]>

令：y(λ)＝ln(I(λ)) (3)

a=-4ln2(Δλs)2---(4)]]>

b=8ln2·λs(Δλs)2---(5)]]>

c=ln(Io)-4ln2·λs2(Δλs)2---(6)]]>

则：y(λ)＝aλ²+bλ+c(7)

至此，高斯曲线已经被转换成了多项式曲线，由公式(4)、(5)、(6)可以求得光栅波长值为：

λs=-b2a---(8)]]>

因此，只需求解多项式系数a和b便可最终得到光栅波长值，公式(7)的离差平方和S为：

S=Σi=1n(yi-αλi2-bλi-c)2---(9)]]>

根据最小二乘法的原则可知，在公式(9)中分别对a、b、c求偏导数，并令其等于0，使得S值最小，偏导数如下：

Σi=1n(yi-αλi2-bλi-c)λi2=0Σi=1n(yi-αλi2-bλi-c)λi=0Σi=1n(yi-αλi2-bλi-c)=0---(10)]]>

求解方程组(10)得到a、b的值，由公式(8)便可求得λ_s；

在求解方程组时，y_i值为光纤布拉格光栅反射光谱光强值的对数结果，即AD采集模块采集值的对数结果；

光纤光栅解调系统中，激光器扫频时的出光波长λ_i从λ₁扫描至λ_n时，每个光栅解调都需要进行高斯拟合，由于激光器的扫描过程不变，即λ₁至λ_n均为定值，因此式(10)中的4个系数为固定值，可以提前运算并存储在FPGA的内存中，需要时直接调用；

步骤3：判断AD采集模块采集到的光纤布拉格光栅反射光谱的光强数据区间是否位于哈希表的查表区间内，如果AD采集模块采集到的光纤布拉格光栅反射光谱的光强数据区间不在哈希表的查表区间内，则将AD采集模块采集到的光纤布拉格光栅反射光谱的光强数据采用递归法，将光纤布拉格光栅反射光谱的光强数据递归到哈希表的查表区间内，然后采用哈希表查表法计算出光纤布拉格光栅反射光谱光强数据的自然对数值y_i；

如果AD采集模块采集到的光纤布拉格光栅反射光谱的光强数据区间在哈希表的查表区间内，则直接采用哈希表查表法计算出光纤布拉格光栅反射光谱光强数据的自然对数值y_i；

步骤4：在FPGA内利用步骤2得到的四个固定系数和步骤3确定的光纤布拉格光栅反射光谱的光强数据的自然对数值y_i，根据公式(10)和公式(8)得到光纤布拉格光栅反射光谱的光栅波长值，实现光纤布拉格光栅反射光谱的解调过程。