[发明专利]应用于光纤布拉格光栅波长解调的快速高斯拟合方法

说明书

技术领域

本发明涉及光纤光栅解调技术领域，具体地指一种应用于光纤布拉格光栅波长解调的快速高斯拟合方法。

背景技术

光纤布拉格光栅FBG(Fiber Bragg Grating)具有抗电磁干扰、电绝缘性好、耐腐蚀、体积小、重量轻、传输损耗小、可实现多点分布式测量、测量范围广等特点，被广泛地应用于民用工程、航空、船舶、电力、石油、建筑物结构健康监测、复杂机械系统动态监测等领域。随着光纤光栅传感技术的不断成熟，已经在科研、生产中逐渐体现出其独特的优势。

光纤布拉格光栅的传感原理是基于FBG的中心波长即Bragg波长与其经受的应变或温度的关系。因此准确快速地解调出光纤布拉格光栅的中心波长值对于传感系统的性能至关重要。理论上，FBG的反射广谱呈高斯分布，反射值在中心波长处的幅值最大，因此一种常见的确定FBG中心波长值的方法就是寻找反射谱曲线的峰值。光谱分析仪即是采用该方法读取中心波长值。在实际应用中，由于系统存在光噪声和各种电噪声，造成FBG反射谱的不稳定，尤其是峰值跳动比较严重。为提高波长解调的精度，可以将得到的FBG反射光谱采样值，采用高斯拟合的方法进行回归分析，通过拟合得到的高斯函数的各参数值来获得对应FBG的中心波长值，从而降低噪声对Bragg中心波长测量的影响。

目前采用高斯拟合算法解调光纤布拉格光栅中心波长的方法，虽然抗噪性能和解调精度比较高，但是由于高斯拟合算法的实现需要进行大量的非线性运算，运算复杂度较高，再加之光纤光栅传感网络传感器数目众多，运算量进一步加大，采用传统的高斯拟合算法进行拟合的解调速度显然比较低，制约了此类光纤光栅传感系统的应用和发展。

发明内容

本发明的目的就是要提供一种应用于光纤布拉格光栅波长解调的快速高斯拟合方法，该方法能有效的解决传统高斯拟合算法对解调速度的限制，在不降低解调精度和解调范围的前提条件下，极大的提高光纤光栅解调速度。

为实现此目的，本发明所设计的应用于光纤布拉格光栅波长解调的快速高斯拟合方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：FPGA根据AD采集模块(模数采集)采集到的光纤布拉格光栅反射光谱数据区间确定要进行对数运算数字区间，并在FPGA内建立哈希表；

步骤2：在FPGA内将光纤布拉格光栅反射光谱密度曲线用高斯函数近似表示为：

公式1中，I₀为反射谱光强最大值，λ_s为反射谱强度等于I₀时对应的波长值，即FBG的波长值，Δλ_s为反射谱的3dB带宽，λ为激光器出光波长，e为自然对数底数；

然后对公式1两边同时取对数运算：

令：y(λ)＝ln(I(λ))(3)

则：y(λ)＝aλ²+bλ+c(7)

至此，高斯曲线已经被转换成了多项式曲线，由公式(4)、(5)、(6)可以求得光栅波长值为：

因此，只需求解多项式系数a和b便可最终得到光栅波长值，公式(7)的离差平方和S为：

根据最小二乘法的原则可知，在公式(9)中分别对a、b、c求偏导数，并令其等于0，使得S值最小，偏导数如下：

求解方程组(10)得到a、b的值，由公式(8)便可求得λ_s；

在求解方程组时，y_i值为光纤布拉格光栅反射光谱光强值的对数结果，即AD采集模块采集值的对数结果；

光纤光栅解调系统中，激光器扫频时的出光波长λ_i从λ₁扫描至λ_n时，每个光栅解调都需要进行高斯拟合，由于激光器的扫描过程不变，即λ₁至λ_n均为定值，因此式(10)中的4个系数为固定值，可以提前运算并存储在FPGA的内存中，需要时直接调用；