[发明专利]机械零部件结构尺寸参数及其尺寸公差的区间优化方法

说明书

本发明公开了一种机械零部件结构尺寸参数及其尺寸公差的区间优化方法。具体步骤为：确定需要进行区间优化设计的机械零部件的结构尺寸参数；假设结构尺寸参数服从正态分布，离散化结构尺寸参数及其函数，建立基于离散化的区间可能度模型；用区间中点和区间半径描述结构尺寸参数区间，建立平均公差等级系数；建立机械零部件结构尺寸参数及其尺寸公差的区间优化模型；罚函数法转化为无约束优化问题；采用多目标遗传算法求解。本发明能同时优化得到名义尺寸和尺寸公差，能优化得到目标性能更优的解，同时平均公差等级系数工程意义明显。

技术领域

本发明涉及机械结构优化设计领域，具体是一种基于离散化的区间可能度和加工精度的机械零部件结构尺寸参数及尺寸公差的区间优化方法。

背景技术

传统的机械设计问题一般是基于确定的参数和优化模型，并借助于经典的确定性优化问题进行求解，但是在实际的工程问题中结构尺寸、材料特性、载荷、边界条件、元器件参数、测量偏差等的误差或不确定性必然存在，这些误差或不确定性会影响设计的优化目标性能或改变约束的可行性，本发明从结构尺寸的不确定性入手来进行机械结构的优化设计。

传统的结构尺寸优化设计是基于确定性模型得到的最优解，能优化得到设计参数的名义尺寸，再根据实际工程经验给定名义尺寸的公差，实际参数的尺寸会在名义尺寸附近浮动，尺寸误差是由制造、测量、装配和磨损等在现有技术条件下带来的不确定性因素造成，它会使得目标性能和约束条件在一定范围内波动，特别是关键结构尺寸参数误差会影响设计的优化目标性能或改变约束的可行性，此时必须考虑目标性能区间和约束条件区间。关键结构尺寸参数误差的分布可以通过长期的生产实践得到，但是目标性能区间的分布和约束条件区间的分布未知，然而优化过程中要对不同关键结构尺寸参数误差方案的目标性能区间进行比较同时使得约束条件区间得到满足。

近年来国内外学者针对参数不确定性提出了许多方法，一般而言这些方法基于三类模型：概率模型、模糊模型、非概率模型。概率模型以概率论和随机规划为基础，将不确定性参数看成随机变量，通过统计方法构造不确定性参数的精确概率分布。模糊模型以模糊理论和模糊规划为基础，将不确定参数看成模糊数，构造其模糊隶属度函数。非概率模型无需构造精准的概率分布或者模糊隶属度函数，而是用凸集或者区间来描述不确定性参数，只需知道不确定性参数的上下界即可。

C.Jiang，H.C.Xie，Z.G.Zhang提出了一种考虑公差的区间不确定性优化方法，定义了一个无量纲的设计公差指标，采用服从均匀分布的区间可能度模型处理约束函数，这种方法得到了名义尺寸及公差，但它仅用设计变量区间中点求得平均目标性能，没有将目标性能考虑成区间，更没有考虑目标性能的区间分布，同时定义的无量纲设计公差指标局限于数学意义。

发明内容

本发明为解决结构尺寸参数和尺寸公差不能同步优化，关键结构尺寸参数误差会影响结构设计的优化目标性能或改变约束的可行性问题，提供了一种机械零部件结构尺寸参数及其尺寸公差的区间优化方法，将关键结构尺寸参数区间离散化为离散型随机变量，来得到目标性能区间分布，以加工精度为评价指标构建平均公差等级系数评价函数，建立考虑目标性能区间分布、约束条件区间分布和加工精度的不确定性优化模型同时优化关键结构尺寸参数的名义尺寸和尺寸公差。

本发明技术解决方案：一种机械零部件结构尺寸参数及其尺寸公差的区间优化方法，包括以下步骤：

步骤一、确定需要进行区间优化设计的机械零部件的结构尺寸参数集合X＝[x₁,x₂,...,x_m]，m为参数的个数，含尺寸公差的结构尺寸参数x_j为：