[发明专利]一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法

说明书

本发明提出一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法，采用尺度分离的方法，将宏观、细观、微观三尺度结构分离，根据不同尺度模型的几何特征，分别建立各个尺度分析模型；将三尺度问题转化为两个多尺度问题：宏观‑细观多尺度问题、细观‑微观多尺度问题，依次对着两个多尺度问题进行分析，将微观多尺度问题得到的等效模量最终返回给宏观多尺度问题。克服了传统结构分析方法计算效率低、精度差的缺点，有效提升了复合材料结构性能预测的效率和精度，使其可以用于指导复合材料的生产、研发等工作。本发明可应用于航空航天领域复杂复合材料结构设计、分析，以及其他复合材料工程领域的结构设计热、力学分析问题。

技术领域

本发明涉及复合材料设计领域，是一种复杂复合材料结构分析设计方法，具体为一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法。

背景技术

复合材料由于质量轻、强度高、具有较强的可设计性等特点，广泛应用与航空航天的结构器件中。而由于复合材料结构复杂，为了研究复合材料的性能，提升复合材料结构件的使用效率，近百年来，国内外学者提出了大量用以预测复合材料行为的理论。其核心是通过求解控制方程，从而确定结构内部位移、温度等物理量的分布，从而完成对材料性能的预测。

目前，复合材料材料性能预测方法主要分为四类：

第一类是解析法，其代表的方法有：稀疏法、Mori-Tanaka方法、自洽方法、广义自洽法。该类方法通过求解无限大基体内单夹杂或多夹杂问题，得到远场应变与单个夹杂平均应变之间关系，从而得到材料的有效模量。这种方法理论较为简单，但由于实际复合材料存在一定的边界，边界效应会使得计算结果产生一定的误差，此外，部分解析方法只适用于结构简单，体积分数较低的复合材料，这使得这类方法在复合材料性能预测上存在一定的局限。

第二类是半解析法，其代表的方法为变换场分析法。该方法在细观采用显式的本构关系来联系宏观与细观场，该方法需要给定均匀化与局部化的规则，对于多相材料以及非线性的非均匀材料，该方法等效本构关系所需要的内部变量会非常多，限制了该方法的应用。

第三类是数值方法，其代表的方法为数值均匀化方法，该方法将复合材料转化为一个多尺度分析问题，通过局部化和均匀化的方法，建立宏观积分点与细观体积代表单元之间的联系，从而完成材料性能的预测，与解析法相比，该方法的计算量较小，并且由于在计算时考虑到材料的细观形貌，因此计算精度较高。

然而现有的多尺度方法仅考虑了两尺度的信息，由于大多数复合材料采用铺层的形式，材料的细观尺度并非纤维与基体简单的组合形式，而是多种纤维与基体的组合，纤维的铺层角，每次纤维的排布形式都会很大程度的影响宏观材料的性能。此外，大多数多尺度分析软件用户开发由国外航空航天科研机构开发，由于种种原因这些软件都没有对外公开，并且大多数用于学术研究的程序因精度、计算代价等问题，限制了其在工程领域内的应用。

发明内容

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出了一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法，在方法中采用了复合材料结构分析的三尺度模型，由于该方法考虑了细观、微观结构，从而使得宏观结果计算精度得以提升；此外，该方法通过商业有限元软件ABAQUS的二次开发实现，从而增加了其通用性，使其能够更好地解决大规模的工程问题。

本发明的技术方案为：

所述一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法，其特征在于：包括以下步骤：