[发明专利]适用于TTI介质的频率域有限元全吸收PML方法

权利要求书

1.适用于TTI介质的频率域有限元全吸收PML方法，用于构造频域有限元全吸收PML边界条件，实现TTI介质复杂井眼条件的高精度声波测井模拟；其特征在于：

所述方法采用复拉伸坐标系的弹性波方程，所述复拉伸坐标系的弹性波方程在所述频域下表示形式为：

-ρω2u~=∂τ~xx∂x+∂τ~xz∂z-ρω2w~=∂τ~zx∂x+∂τ~zz∂z]]>

在PML区域内，加入拉伸函数，将上述方程表示为：

-ρω2u~=1sx∂τ~xx∂x+1sz∂τ~xz∂z-ρω2w~=1sx∂τ~zx∂x+1sz∂τ~zz∂z]]>

所述PML是完全匹配层，s_x和s_z为PML吸收边界内的拉伸函数，s_x和s_z分别构造x和z方向的两个拉伸函数分量，s_x和s_z的表达式如下：

sx=kx+dx+mdzαx+iω]]>

sz=kz+dz+mdxαz+iω]]>

上述式中：

为x方向的实数衰减因子，

为x方向复频移因子，

为x方向倏逝波抑制因子，

L_x为吸收层x方向的厚度；

m为切向衰减因子；

为z方向的实数衰减因子，

为z方向复频移因子，

为z方向倏逝波抑制因子，

L_z为吸收层z方向的厚度，

ω为角频率，为频率的2π倍，

i为虚数单位。

2.根据权利要求1所述的适用于TTI介质的频率域有限元全吸收PML方法，其特征在于，所述实数衰减因子复频移因子α₀＝2ω，倏逝波抑制因子中k₀取值范围为1～20，切向衰减因子m取值范围为0.005～0.02。