[发明专利]基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法，特别是存在未知非线性不确定项的机械臂伺服系统的控制方法。

背景技术

随着工业自动化水平的不断提高，机械臂作为主要的自动化机械装置，凭借其可减省人工、操作方便、安全性好等优点，在数控机床、电子加工与检测设备、生产自动化等工业控制领域得到了广泛的应用。如何实现机械臂伺服系统的快速精确控制已经成为了一个热点问题，机器臂的轨迹跟踪控制系统与柔性机械臂问题也受到越来越多的重视。然而，大量的耦合项以及非线性不确定项存在于机械臂伺服系统中，导致难以设计控制算法以实现对伺服系统的有效动态补偿。针对机械臂伺服系统的控制问题，目前已有很多成熟的控制方法，例如PID控制、自适应控制。

模糊自适应控制在控制领域里已经成为一个研究热点，已成为一种处理不确定性、非线性和其他不确定问题的有力工具。其中，模糊系统能有效地对知识抽取与表达，并具有较强的自学习与自适应能力，能有效地补偿非线性不确定项并实现自适应控制。动态面控制技术作为非线性自适应控制的重要手段，能放松系统匹配条件并避免反演法对虚拟控制反复求导带来的“复杂性爆炸”问题。

串并联估计模型是基于自适应控制基础上提出来的一种控制方法，通过定义预测误差、状态变量预测值以及其变化律，结合李雅普诺夫理论设计方法，能有效地减小神经网络或模糊系统的逼近误差，从而提高控制系统的鲁棒性。

发明内容

为了克服现有机械臂伺服系统存在未知非线性不确定项，反演法带来的复杂度爆炸以及系统鲁棒性差等问题，本发明提出一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法，并结合动态面控制技术，避免传统反演控制方法所带来的“复杂度爆炸”问题，利用模糊自适应控制技术与串并联估计模型，在此基础上设计参数自适应律与控制律，实现了系统快速稳定跟踪。

为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：

一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立柔性机械臂伺服系统动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数，过程如下：

1.1柔性机械臂伺服系统动态模型的运动方程表达式为

其中，q与θ分别为机械臂连杆和电机的转动角度；与分别为机械臂连杆和电机的转动角加速度；g为重力加速度；I为连杆的惯量；J为电机的惯量；K为弹簧的刚度系数；M与L分别为连杆的质量与长度；u为控制信号；

1.2定义：x₁＝q，x₃＝θ，式(1)改写为

其中，y为系统位置输出轨迹；与分别为机械臂连杆和电机的转动角速度；

步骤2：针对式(1)，计算控制系统位置跟踪误差，利用模糊系统逼近复杂非线性项，设计系统状态预测误差以及预测变量的变化律，设计虚拟控制量，并通过一阶低通滤波器输出，最后更新模糊系统权值，过程如下：

2.1定义系统的位置跟踪误差

s₁＝x₁-y_r(3)

其中，y_r为二阶可导期望位置轨迹；

2.2设计虚拟控制量

其中,k₁为常数且满足k₁＞0，为期望速度轨迹；

2.3定义一个新的变量让虚拟控制量通过时间常数为τ₂的一阶低通滤波器，得

2.4定义滤波误差为消除滤波误差对控制效果的影响，定义第一补偿信号z₁，其变化律表达式为

其中，z₂为第二补偿信号；

2.5定义跟踪误差补偿信号

v₁＝s₁-z₁ (7)

2.6定义误差变量

2.7为了逼近复杂的非线性不确定项f₂(X)，定义以下模糊系统

其中，为理想权重；ε₂为模糊逼近误差，ε_N2为逼近误差上界，满足|ε₂|≤ε_N2；的表达式为

其中，μ_l(x_j)为隶属度函数，其表达式为为常数，exp(·)为指数函数；

2.8设计虚拟控制量