[发明专利]基于Wirtinger不等式的电力系统时滞依赖鲁棒稳定判定方法

说明书

本发明公开了一种基于Wirtinger不等式的电力系统时滞依赖鲁棒稳定判定方法，考虑了电力系统系统建模过程中存在的不确定参数，用于分析电力系统所能承受的最大时滞稳定裕度。该方法的具体步骤如下：S1：建立考虑不确定参数的多时滞电力系统模型；S2：判断给定时滞h_i是否满足稳定判定条件：如果满足，则判定在延时h_i条件下的时滞电力系统是渐近稳定的。本发明的适用范围十分广泛而且还具有较小的保守性。

技术领域

本发明涉及电力系统领域，特别是涉及基于Wirtinger不等式的电力系统时滞依赖鲁棒稳定判定方法。

背景技术

随着电网规模的不断扩大和相量量测单元(PMU)技术的快速发展，现代电力系统逐渐趋向于大规模、多互联等特性。因此电网稳定控制策略也将从本地控制逐渐趋于全局控制。在全局控制策略中特别是由于远端信号的引入，不可避免的将产生信号的延时问题，而且已有研究表明，时滞将导致系统控制设备失效，引起系统性能恶化和失稳。因此，了解电力系统所能承受的时滞稳定域，对于电网安全稳定运行具有重要的意义。

目前，对于时滞系统的研究，主要集中于两种方法：频域法和时域法。频域法主要是通过求解系统特征根的位置来判断系统的稳定情况，但是存在着求解困难等问题，而且该方法很难考虑系统中包含不确定参数时的情况。针对频域方法的缺点，常采用的方法是基于Lyapunov直接方法的时域法，通过构造Lyapunov泛函，利用Lyapunov稳定性理论，推导得出系统的稳定判据，最后借助线性矩阵不等式(LMI)求解得出系统的时滞稳定裕度，更重要的是该方法可对包含不确定参数的时滞系统进行鲁棒稳定分析。但是由于Lyapunov稳定性理论是判定系统稳定的充分条件，所以通过上述方法求得的判据具有一定的保守性，因此如何降低判据保守性，成为该方法研究的重难点之一。

发明内容

发明目的：本发明公开了一种能够解决现有技术中存在的缺陷的基于Wirtinger不等式的电力系统时滞依赖鲁棒稳定判定方法。

技术方案：本发明所述的基于Wirtinger不等式的电力系统时滞依赖鲁棒稳定判定方法，包括以下步骤：

S1：按照式(1)建立考虑不确定参数的多时滞电力系统模型：

式(1)中，h_max＝max(h₁,h₂,…,h_m)，m为系统中含有的时滞环节的数量，h_i为给定时滞，i＝1,…,m,x(t)∈Rⁿ为系统状态变量，n为系统状态变量个数，Φ(t)为系统初始状态，为系统的系数矩阵,[ΔA₀ … ΔA_m]＝HF(t)[E₀ … E_m]，H和都是已知的常数矩阵，i₁＝0，…,m，F(t)为时变矩阵并满足式(2)：

F^TF≤I (2)

S2：若存在标量δ＞0；正定矩阵P∈R^{(m+1)n×(m+1)n}；正定矩阵U_i∈R^n×n，i＝1,…,m；正定矩阵W_i∈R^n×n，i＝1,…,m；矩阵i₃＝1，…,m-1，j＝1,…,m，；矩阵i₂＝1，…,m+2使式(3)成立，那么判定在延时h_i条件下的时滞电力系统是渐近稳定的；

式(3)中：