[发明专利]一种星箭连接锁紧装置概率密度函数的可视化计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种星箭连接锁紧装置概率密度函数的可视化计算方法。

背景技术

星箭包带类锁紧装置是运载火箭箭体结构系统中重要的单机产品，已广泛应用于航天领域。星箭包带类锁紧装置功能可以分解为连接和解锁：

连接：发射过程中有效连接运载火箭和卫星(飞船)；

解锁：分离时刻，包带装置可靠解锁；

因而，星箭包带类锁紧装置功能记为Z,其特征量参数为爆炸螺栓工作功能,记为X，和拉簧的力学性能，记为Y。星箭包带类锁紧装置可靠性是以连接功能和解锁功能为自变量的函数。经过试验和分析，经过对量纲的归一化处理，此类星箭包带类锁紧装置功能与特征参数满足如下关系式：

在如星箭包带类锁紧装置此类产品，需要进行多维随机变量函数的概率密度函数计算过程中，要用到雅克比变换，一般形式，以二维连续随机变量的函数为例，如下：

存在唯一的反函数：

且其变换的雅克比行列式：

则二维连续随机变量(X,Y)的函数的联合密度函数为：

p_U,V(u,v)＝p_X,Y(x(u,v),y(u,v))|J| (5)

常见的和、乘积、商的卷积公式都是雅克比变换的特殊形式。在星箭包带类锁紧装置进行雅克比变换时，可以先做如下变换：

然后按照雅克比公式进行变换。

从上面可以看出，常规的雅克比变换计算方法具有两个特点：一是比较复杂，既要进行求偏导，还要进行行列式的运算，甚至还要求反函数，如果对于复杂的函数，运算非常困难；二是有限制，即反函数唯一，雅克比变换行列式不为0。同时，复杂的运算掩盖了其直观意义，导致理解运算都比较复杂。

在工作实际中，无论是进行统计工作还是工程中的可靠性分析工作，对二维连续随机变量函数的概率密度函数的计算有着广泛的需求，目前工程中广泛采用了计算机进行计算，但是由于雅克比行列式的特点，采用此种变换存在较多的约束条件。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种星箭连接锁紧装置概率密度函数的可视化计算方法。

根据本发明提供的一种星箭连接锁紧装置概率密度函数的可视化计算方法，包括：

步骤1，在三维直角坐标系中确定星箭连接锁紧装置模型为z＝f(x,y)＝x×y，其中X为爆炸螺栓的成功工作概率，Y为拉簧工作成功工作概率，z为整个星箭连接锁紧装置成功工作概率；

步骤2，根据所述星箭连接锁紧装置的历史连接解锁数据获得在X和Y上的二维连续随机变量联合概率密度函数p(x,y)，以概率密度为Y轴在三维直角坐标系中确定p(x,y)对应的曲面，和

对星箭连接锁紧装置模型z＝f(x,y)形成的曲面在函数值域[z_min,z_max]内进行Z轴等分，从而获得星箭连接锁紧装置模型z＝f(x,y)的等高线曲面，以所述等高线曲面在XOY面上的投影获得等高线投影区域s¹、s²、…、sⁿ；

步骤3，根据计算所述p(x,y)对应的曲面到所述等高线投影区域的柱体的体积，获得所述星箭连接锁紧装置模型z＝f(x,y)在函数值域[z_min,z_max]内的概率密度函数：

作为一种优化方案，步骤3中的计算所述p(x,y)对应的曲面到所述等高线投影区域的柱体的体积为其中zⁱ为Z轴的任一等分部分。

作为一种优化方案，步骤2中对星箭连接锁紧装置模型z＝f(x,y)形成的曲面在函数值域[z_min,z_max]内进行Z轴等分是按预设的等分精度进行的。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明目的在与提供一种星箭包带类锁紧装置的概率密度函数的可视化计算方法，利用本发明，不必进行雅克比变换，而此项工作在传统的计算方法中是必须的环节；同时，本发明几何意义直观，容易理解，而且没有了传统方法的约束条件，非常便于计算机运算，本发明更好的展示二维连续随机变量函数的概率密度函数直观意义，以及更好的解决了目前雅克比变换存在的不足。本发明拓展了二维随机变量函数的适用条件，本发明对于复杂的函数显示出较强的优势，解决了传统方法无法运算的问题。

附图说明