[发明专利]一种基于三维修正分形理论的单面接触刀柄‑主轴结合部刚度分析方法

说明书

技术领域

本发明属于刀柄-主轴系统动态特性分析领域，涉及一种基于三维修正分形理论的单面接触刀柄-主轴结合部径向与扭转刚度分析方法，更具体是一种考虑了系统结合面压力不均匀分布的结合部分形刚度精确模型，并基于该模型对高转速条件下结合部刚度进行分析。

背景技术

刀柄-主轴系统是影响整机加工精度的关键部件，其中结合部是系统薄弱环节之一。BT40型刀柄-主轴系统通过施加拉刀力使得刀柄外锥面与主轴内锥面紧密结合，从而将刀柄与主轴联接在一起。显然，系统在拉刀力的作用下结合部压力分布不均匀，尤其在高转速条件下由于离心力作用锥形结合面大端会发生分离，从而降低结合部刚度，影响系统动态性能。为了对转速、拉刀力与单面接触(BT40)刀柄-主轴系统结合部刚度间关系进行定性及定量分析，需要对该系统结合部扭转与径向刚度精确建模。传统的频响函数识别方法是以实验获得的频响函数为基础，辨识结果受噪声影响较大，且系统在高转速条件下的实验辨识结果难以获得，因此该方法仅局限于分析无转速条件下的结合部刚度研究。分形理论为高转速条件下BT40刀柄-主轴系统结合部刚度精确建模提供了一种有效途径，首先利用分形参数(分形维数D与分形粗糙度参数G，具有尺度独立性，不受仪器分辨率与取样长度的影响)对接触粗糙表面进行表征，然后基于分形参数建立结合面压力与法向及切向刚度的关系式，通过静力分析得到的节点压强计算节点所在网格面积对应的等效刚度，将各节点刚度转换并联得到结合部径向与扭转刚度模型。在该方法中，三维修正分形理论中考虑了弹塑性变形与域拓展因子对分形刚度的影响，有限元分析中考虑了锥形结合部的不均匀压力分布情况，使计算得到的结合部刚度更加精确。该方法可用于解决目前刀柄-主轴系统动态性能研究的瓶颈，实现高转速条件下的结合部刚度建模分析。

发明内容

本发明旨在提供一种基于三维修正分形理论的BT40刀柄-主轴结合部刚度建模方法。该方法的主要特点是在分形理论中考虑了弹塑性变形与域拓展因子的影响，同时在有限元分析中考虑了结合面压力分布不均匀情况，从而针对高转速条件下的BT40刀柄-主轴建立了精确的结合部径向与扭转刚度估计模型。

本发明是采用以下技术手段实现的：

S1、基于M-B分形模型，并同时考虑弹塑性变形与域拓展因子的影响，建立精确的三维分形法向与切向刚度模型。

S2、对BT40刀柄-主轴系统建立含有接触单元的三维几何模型，并进行有限元静力分析，从而获得接触面压力分布云图，同时提取各节点压强，通过乘以网格面积获得各节点所在局部区域的结合面压力。

S3、根据三维分形理论，基于各节点所在局部区域的结合面压力值计算各节点对应的等效结合面法向及切向刚度值。

S4、将各节点法向与径向刚度进行转换并联得到结合部扭转刚度与径向刚度值。

S5、通过求取不同转速及高转速条件下不同拉刀力对结合部刚度值，揭示了转速与拉刀力对结合部刚度的影响趋势。

本发明的特点在分形理论中考虑了弹塑性变形与域拓展因子的影响，同时在有限元分析中考虑了结合面压力分布不均匀情况，从而针对高转速条件下的BT40刀柄-主轴建立了精确结合部径向与扭转刚度模型。

附图说明

图1 BT40刀柄-主轴结构模型及接触面；

图2结合部扭转与径向刚度示意图；

图3不同转速对结合部刚度的影响趋势；

图4 15000r/min高转速条件下拉刀力对结合部刚度的影响趋势；

具体实施方式

以下结合附图1-4和实施例对本发明作进一步详细说明。

步骤(1)建立三维法向及切向刚度模型

基于M-B分形理论，结合赫兹理论，同时考虑弹塑性变形和域拓展因子ψ，通过对处于不同变形区域的单个微凸体法向载荷进行积分可得到总弹性法向载荷、弹塑性法向载荷及总塑性法向载荷分别如下：

其中H_G1,H_G2均为与材料属性及结合面分形参数相关的系数，

H为较软材料的硬度，H＝2.8Y(Y为屈服强度值)；k为与泊松比相关的参数，k＝0.454+0.41ν；a′_1c,a′_2c分别为弹性、弹塑性及塑性变形间临界横截面积。

则结合面总法向载荷可表示为F＝F_e+F_ep+F_p。

法向刚度建模中，在弹性变形与弹塑性变形区域法向接触刚度分别为：