[发明专利]一种细节形状保持的3D处理方法及形状保持网格处理系统

权利要求书

1.一种细节形状保持的3D处理方法，其特征在于，包括如下步骤：

在原始网格中，令顶点v_i和它的邻接点{v_j|j∈N(i)}为平面中的点，顶点{v_j|j∈N(i)}形成了一个星状的多边形，其中v_i位于多边形的核，v_i的均值权重定义如下：

$\underset{j\∈N\left(i\right)}{\Σ}{\mathrm{\ω}}_{ij}(v_j-v_i)=0$

其中，ω_ij为均值系数，

令均值流形表征形式为{m_ij|j∈N(i)}，得到获得一向量场，m为均值流形操作符；

使用上述均值流形操作符生成网格形变。

2.根据权利要求1所述的3D处理方法，其特征在于，所述均值流形操作符m生成方法如下：

首先，从一个顶点v_i出发，在法线方向n_i上找到一个与v_i相关联的新顶点位置v_i'，

v_i'-v_i＝λ_in_i

其中，λ_i为用来决定长度的因子；

其次，将法线方向设为n_i＝ε_i/|ε_i|，精确地位于邻接面片法线所张成的线性空间，

${\mathrm{\ϵ}}_i=\underset{j\∈N\left(i\right)}{\Σ}{\mathrm{\ω}}_{ij}^{\mathrm{\ϵ}}(v_j-v_i)$

${\mathrm{\ω}}_{ij}^{\mathrm{\ϵ}}={\mathrm{cot\θ}}_{ij}+{\mathrm{cot\γ}}_{ij}$

其中，ε_i表示平均曲率流方向，为平均曲率流系数，θ_ij和γ_ij为夹角；

最后，将这个新点v_i'用均值权重进行编码：

其中，ω_ij为均值系数；

得到顶点v_i的均值流形向量

${\mathrm{\σ}}_i=\underset{j\∈N\left(i\right)}{\Σ}\left({\mathrm{\ω}}_{ij}-{\mathrm{\λ}}_i\left(\underset{j\∈N\left(i\right)}{\Σ}{\mathrm{\ω}}_{ij}\right){\mathrm{\ω}}_{ij}^{\mathrm{\ϵ}}\left(v_j-v_i\right)\right)=\underset{j\∈N\left(i\right)}{\Σ}{m}_{ij}(v_j-v_i)$

其中，m_ij为均值流形操作符，

通过调整单变量参数λ_i，用以满足设定的约束条件。