[发明专利]一种细节形状保持的3D处理方法及形状保持网格处理系统在审
申请号: | 201611021643.X | 申请日: | 2016-11-21 |
公开(公告)号: | CN106611442A | 公开(公告)日: | 2017-05-03 |
发明(设计)人: | 吴怀宇;吴挺;张晨;刘庆芳 | 申请(专利权)人: | 吴怀宇;吴挺 |
主分类号: | G06T17/30 | 分类号: | G06T17/30;G06T19/20 |
代理公司: | 北京卓唐知识产权代理有限公司11541 | 代理人: | 龚洁 |
地址: | 100000 北京市海淀*** | 国省代码: | 北京;11 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 细节 形状 保持 处理 方法 网格 系统 | ||
技术领域
本发明涉及计算机图形和几何建模领域,特别涉及一种细节形状保持的3D数字几何处理方法及系统。
背景技术
曲面形状表征和处理是计算机图形学和几何建模中的重要方向之一。经3D激光扫描设备而得到的表面网格细节通常十分丰富、复杂,且经常带有噪声。因此需要各种形状保持的(shape-preserving)处理操作,比如网格平滑、参数化、网格编辑和动画。
对于形状保持的网格处理操作,如何既充分考虑参数化的拓扑信息(如连接性,边之间的夹角)又很好地考虑到细节的几何信息非常关键。以网格形变为例。一方面,视觉满意的形变应该很好地保持参数化的拓扑信息,即连接性质不能被改变且局部参数化信息应该被很好地保持,否则网格上的三角形将被退化甚至缺失。另一方面,形变操作符同时还应该捕捉到细节的局部几何特征(如尖锐的特征),并在刚体旋转和平移操作下能够很好地保留这些特征。
目前,微分网格编辑作为一种局部内蕴特征描述符,微分信息(如,拉普拉斯坐标或者梯度场)最近已经开始被用于网格处理,特别是细节保持的网格编辑操作。然而,顶点的拉普拉斯微分坐标是邻接点的平均差向量,因此不是旋转不变的,而必须通过某种方式进行变换以匹配到期望的新方向,如显式地用启发式地方法(或者用户调整)或隐式地用迭代非线性方法。否则网格细节在形变后将产生扭曲失真。
发明内容
本发明要解决的技术问题是,如何新的框架来执行网格处理操作,来实现细节形状保持的3D数字几何处理方法。
本申请中提出了均值流形操作符,用以在一个统一的框架下执行各种网格处理操作。同时,通过编解码参数化的拓扑信息和细节的几何信息,使得该框架在流形网格上执行细节和参数化保持的操作。
解决上述技术问题,本申请提供了一种细节形状保持的3D处理方法,包括如下步骤:
在原始网格中,令顶点vi和它的邻接点{vj|j∈N(i)}为平面中的点,顶点{vj|j∈N(i)}形成了一个星状的多边形,其中vi位于多边形的核,vi的均值权重定义如下:
其中,ωij为均值系数,
令均值流形表征形式为{mij|j∈N(i)},得到获得一向量场,m为均值流形操作符;
使用上述均值流形操作符生成网格形变。
更进一步,所述均值流形操作符m生成方法如下:
首先,从一个顶点vi出发,在法线方向ni上找到一个与vi相关联的新顶点位置vi',
vi'-vi=λini
其中,λi为用来决定长度的因子;
其次,将法线方向设为ni=εi/|εi|,精确地位于邻接面片法线所张成的线性空间,
其中,εi表示平均曲率流方向,为平均曲率流系数,θij和γij为夹角;
最后,将这个新点vi'用均值权重进行编码:
其中,ωij为均值系数;
得到顶点vi的均值流形向量
其中,mij为均值流形操作符,
通过调整单变量参数λi,用以满足设定的约束条件。
更进一步,3D情况下均值流形表征形式{mij|j∈N(i)}满足以下特征:应为
根据上述微分重建形变后的网格可通过求解如下的能量最小化来获得:
其中,M为微分操作符(mij)矩阵,其由编辑前的原始网格构建,σ(V)为微分坐标向量,Cm为全局约束。si为顶点vi到操作点的测地距离,so为3D模型的包围盒对角线距离,so为3D模型的包围盒对角线距离,两者的比例因子对于细节保持的几何操作具有重要的增强稳定作用。
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