[发明专利]一种结构及其多类型边界的水平集隐式表达方法

权利要求书

1.一种结构及其多类型边界的水平集隐式表达方法，其特征在于，包括以下三个步骤：

(1)根据结构Ω具有的n种表面，建立相应数量独立的拓扑指示函数Φ₁、Φ₂……Φ_n；

(2)多种不同类型边界的静态表达：用拓扑指示函数Φ₁、Φ₂……Φ_n表达结构区域Ω；用拓扑指示函数Φ₁、Φ₂……Φ_n描述结构中不同边界类型Γ₁，Γ₂，……，Γ_n；

(3)多种不同类型边界的动态演化表达：通过求解如下动态演化方程组演化各个水平集函数Φ₁、Φ₂……Φ_n，将更新的拓扑指示函数循环代入步骤(2)，直至达到优化目标；所述动态演化方程组表示为：

${\mathrm{\Φ}}_{1,t}+a^{{\mathrm{\Φ}}_1}|\▿{\mathrm{\Φ}}_1|=b^{{\mathrm{\Φ}}_1}{\mathrm{\κ}}_1|\▿{\mathrm{\Φ}}_1|$

${\mathrm{\Φ}}_{2,t}+a^{{\mathrm{\Φ}}_2}|\▿{\mathrm{\Φ}}_2|=b^{{\mathrm{\Φ}}_2}{\mathrm{\κ}}_2|\▿{\mathrm{\Φ}}_2|$

……

${\mathrm{\Φ}}_{n,t}+a^{{\mathrm{\Φ}}_n}|\▿{\mathrm{\Φ}}_n|=b^{{\mathrm{\Φ}}_n}{\mathrm{\κ}}_n|\▿{\mathrm{\Φ}}_n|$

其中，系数是驱动边界运动的速度参数，是法线方向速度值，是曲率相关速度因子，κ₁、κ₂、……、κ_n是边界曲率，Φ_i,t表示水平集函数Φ_i关于时间t的导数，表示水平集函数的梯度，i＝1,2…,n。