[发明专利]基于多特征融合的三维模型形状相似性分析方法

权利要求书

1.一种基于多特征融合的三维模型形状相似性分析方法，其特征在于按如下步骤进行：

建立三维模型的图表示；

基于三维模型的图表示，提取模型的几何特征：

b.1 提取测地线距离特征；

b.2 提取角距离特征；

b.3 提取空间体积特征；

c. 利用提取的几何特征，分别构造几何相似性权值矩阵，获得基于不同几何特征的拉普拉斯矩阵；对于不同拉普拉斯矩阵进行融合，建立统一的拉普拉斯形状描述矩阵；

d. 依据拉普拉斯形状描述矩阵，基于特征求解方法，获得模型的不变特征向量，输出三维模型的不变特征向量；

e. 对于输入的所有三维模型，可重复步骤a到步骤d；

f. 采用薄板样条函数，计算模型间的形状相似性：

f.1 将两个模型的不变特征向量作为输入信息，基于薄板样条函数实现模型间的有效配准；

f.2 基于配准函数，计算模型间的误差距离；

f.3 基于误差距离以及阈值，判断有效的匹配点对，从而获得模型间的相似度；

g. 结束。

2.根据权利要求1所述的基于多特征融合的三维模型形状相似性分析方法，其特征在于按如下步骤进行：

a. 构造三维模型的图表示：

令无向带权图G（V, E）表示三维模型M，表示连接相邻网格面片重心的边，分别表示相邻网格面片的重心，为两个相邻网格面片公共边的中点；

b.依据三维模型的图表示，进行几何特征提取：

b.1 提取测地线距离特征：依据网格模型的边连接情况，计算两个相邻边的权值为：；对于不相邻的网格面片之间的边权值，可通过测地线最短路径距离之和得到：，其中表示相邻的两个面片；由此得到每一对面片之间的权值被称为测地线的权值图，从而得到基于测地线距离的相似性矩阵及度矩阵，最终构造测地线距离的拉普拉斯矩阵：；

b.2提取角距离特征：设相邻面片的角距离为：，表示为相邻面片的法向夹角，值为，不相邻面片之间的权值可由最短路径的角距离之和获得：，其中表示相邻的面片，得到每一对面片之间的角距离的权值图，从而得到基于角距离的相似性矩阵及其度矩阵，最终构造角距离的拉普拉斯矩阵： ；

b.3提取空间体积特征：采用优化的空间体积计算方法，将面片的重心映射到模型的内部，即面片所对应的最大内切球的中心， 通过计算中心发射射线与表面相交的射线长度与高斯过滤函数，得到面片的空间体积特征， ,其中t为面片所对应的内切球中心点发射的射线数量，则相邻面片的空间体积距离为：

其中为第k 条射线与模型表面相交的线段长度，为高斯分布, 突出模型空间体积特征的局部性, ，是均值，是标准差，对于不相邻的面片的空间体积距离为：，其中表示为相邻的两个面片的空间体积距离，得到每一对面片之间的空间体积距离的权值图，从而得到空间体积距离的相似矩阵及度矩阵，最终构造空间体积距离的拉普拉斯矩阵： ；

c.基于不同几何特征，进行特征融合，建立统一的拉普拉斯形状描述矩阵N：

，其中；

d.将形状描述矩阵进行特征分解，提取不变特征向量：

通过特征求解，选取主要的特征向量 构建一个维特征向量空间，为模型顶点数目，实现模型空域到谱域的映射；

e. 对于输入的所有三维模型，可重复步骤a到步骤d；

f. 令表示模型的特征向量，表示模型的特征向量，计算模型与模型的形状相似性C ：

f.1引入薄板样条方法 (TPS)，根据薄版样条能量函数，得到两个点集平滑映射：， 输出模型的配准函数；

f.2输出模型中的点经过TPS转化之后的误差距离定义为:

；

f.3 依据误差距离，输出模型间的相似度C；

引入阈值； 若小于阈值；则认为点对是有效性匹配，若大于 ，则未发现有效的匹配点对，由此，计算模型间的形状相似度, 其中为有效的配准点对数目, 为模型的顶点数；

g．结束。