[发明专利]用于NSHV跟踪滤波的自适应滤波方法及系统

权利要求书

1.一种用于NSHV跟踪滤波的自适应滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

对NSHV跟踪建立离散化的状态转移方程；

对NSHV跟踪建立离散化的测量方程；

获得状态值、测量噪声均值、测量噪声协方差、过程噪声协方差估计值、以及过程噪声均值估计值的贝叶斯估计；

获得极大后验估计值和噪声统计的极大后验估计器；

依据所述离散化的状态转移方程、所述离散化的测量方程、所述状态值、测量噪声均值、测量噪声协方差、过程噪声协方差估计值、以及过程噪声均值估计值的贝叶斯估计、以及所述极大后验估计值和噪声统计的极大后验估计器，获得次优无偏噪声统计估计器的递推方法；

依据所述次优无偏噪声统计估计器的递推方法进行滤波。

2.根据权利要求1所述的用于NSHV跟踪滤波的自适应滤波方法，其特征在于，所述离散化的状态转移方程为X(k+1)＝f(X(k))+w(k)；所述离散化的测量方程为Y(k)＝h(X(k))+v₀(k)；

其中，x(k)表示k时刻的状态，y(k)表示k时刻的测量值，w(k)、v₀(k)分别为零均值白噪声，f(x)为非线性的状态转移方程，h(x)为非线性的测量方程。

3.根据权利要求1所述的用于NSHV跟踪滤波的自适应滤波方法，其特征在于，对NSHV跟踪建立离散化的状态转移方程包括以下步骤：

Cholesky分解步骤：若k-1时刻后验概率密度函数已知，则通过式子P(k-1|k-1)＝S(k-1|k-1)[S(k-1|k-1)]^T对误差协方差进行Cholesky分解；其中，P(k|k)表示k时刻滤波误差协方差矩阵，S(k|k)[S(k|k)]^T为Cholesky分解结果；

计算容积点步骤：通过式子计算容积点；其中，ξ_i是容积点；

传播容积点步骤：通过式子X^*(i,k|k-1)＝f[X(i,k-1|k-1)]传播容积点；其中，X^*(i,k|k-1)为传播得到的容积点；

状态预测步骤：通过式子进行状态预测；其中，m＝2n为容积点总数,n为状态向量的维数，表示由k-1时刻预测k时刻的状态向量；

协方差预测步骤：通过式子进行协方差预测；其中，P(k|k-1)表示由k-1时刻预测k时刻的预测误差协方差矩阵，Q(k)表示k时刻的过程噪声协方差矩阵。

4.根据权利要求1所述的用于NSHV跟踪滤波的自适应滤波方法，其特征在于，对NSHV跟踪建立离散化的测量方程包括以下步骤：

Cholesky分解步骤：通过式子P(k|k-1)＝S(k|k-1)[S(k|k-1)]^T对误差协方差进行Cholesky分解；其中，P(k|k)表示k时刻滤波误差协方差矩阵，S(k|k)[S(k|k)]^T为Cholesky分解结果；

计算容积点步骤：通过式子计算容积点；其中，ξ_i是容积点；

传播容积点步骤：通过式子Y(i,k|k-1)＝h[X(i,k|k-1)]传播容积点；其中，X^*(i,k|k-1)为传播得到的容积点；

测量预测步骤：通过式子进行状态预测；其中，m＝2n为容积点总数,n为测量向量的维数，表示由k-1时刻预测k时刻的测量向量；

估计自相关协方差阵步骤：通过式子估计自相关协方差阵；其中，P(yy,k|k-1)为测量估计自相关协方差阵，R(k)表示k时刻的测量噪声协方差矩阵；

估计互相关协方差步骤：通过式子估计互相关协方差；其中，P(xy,k|k-1)为状态与测量互协方差阵；

计算Kalman增益步骤：通过式子K_k＝P(xy,k|k-1)P^-1(yy,k|k-1)计算Kalman增益；

状态更新步骤：通过式子进行状态更新；其中，Y(k)表示k时刻的系统测量值；

估计协方差步骤：通过式子估计协方差。