[发明专利]用于NSHV跟踪滤波的自适应滤波方法及系统

说明书

技术领域

本发明涉及目标跟踪滤波技术领域，特别涉及一种用于NSHV跟踪滤波的自适应滤波方 法及系统。

背景技术

临近空间高超声速飞行器(Near Space Hypersonic Vehicle，NSHV)是飞行在距离地 面20km～100km的临近空间，飞行速度一般在5Ma以上的飞行器。基于助推-滑翔弹道概念 的NSHV成为国内外的研究热点之一，该类飞行器经过助推和初始弹道飞行阶段，获得一定 的速度和高度后，在临近空间依靠高升阻比的气动外形做高超声速滑翔式飞行。NSHV由于 飞行速度快、机动能力强，可以在两小时内对全球目标实现精确打击。对防御而言，这类 目标的探测跟踪和威胁评估是很大的难点。

卡尔曼滤波框架是单模型跟踪算法的核心，需要建立带有误差项的状态转移方程和测 量方程，结合初始条件不断递推求取状态的最优估计(线性卡尔曼滤波)或次优估计(非 线性卡尔曼滤波)。数学家Kalman在19世纪60年代提出了线性卡尔曼滤波理论，奠定了 现代滤波理论的基础。Bucy和Y.Sunahara等人利用一阶泰勒级数展开来对非线性函数进 行局部线性化，提出了扩展卡尔曼滤波器(Extend Kalman Filter，EKF)，把卡尔曼滤波 引入了非线性系统状态估计。为了弥补EKF容易发散且只适合弱非线性系统的缺陷，S.J. Julier和J.K.Uhlmann从“对概率分布近似要比对非线性函数近似容易得多”的思路出 发，提出了无迹卡尔曼滤波器(Unscented Kalman Filter，UKF)。Ienkaran Arasaratnam 利用严格的数学推导，在容积准则(Cubature Rule)的基础上提出容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter，CKF)方法。

标准的CKF方法需要知道过程噪声统计特性和测量噪声统计特性，然而在实际应用中 噪声统计特性一般是未知的或者不准确的。如果将不准确的噪声统计特性用于CKF易造成 状态估计误差偏大甚至滤波发散。自适应滤波方法的关键就是对噪声进行估计，现有的主 要分为滤波器在线调整方法和噪声统计特性在线估计方法这两类。滤波器在线调整方法主 要是通过引入相应因子来抑制滤波发散，使滤波稳定，但是较难提高滤波精度。噪声统计 特性在线估计方法虽然实现了对非线性系统噪声的估计，但是牺牲了滤波精度导致了误差 偏大，甚至也会出现系统发散的可能，难以应用于研究的临近空间高超声速助推-滑翔飞行 器跟踪的高阶系统。

发明内容

针对在利用传统的单模型跟踪滤波方法对临近空间高超声速助推-滑翔飞行器跟踪时 误差大、易发散的问题，本发明提供了一种用于NSHV跟踪滤波的自适应滤波方法及系统， 可以避免滤波发散，大大提升对NSHV跟踪滤波的数值稳定性和滤波精度。

本发明提供的用于NSHV跟踪滤波的自适应滤波方法，包括以下步骤：

对NSHV跟踪建立离散化的状态转移方程；

对NSHV跟踪建立离散化的测量方程；

获得状态值、测量噪声均值、测量噪声协方差、过程噪声协方差估计值、以及过程噪 声均值估计值的贝叶斯估计；

获得极大后验估计值和噪声统计的极大后验估计器；

依据所述离散化的状态转移方程、所述离散化的测量方程、所述状态值、测量噪声均 值、测量噪声协方差、过程噪声协方差估计值、以及过程噪声均值估计值的贝叶斯估计、 以及所述极大后验估计值和噪声统计的极大后验估计器，获得次优无偏噪声统计估计器的 递推方法；

依据所述次优无偏噪声统计估计器的递推方法进行滤波。

作为一种可实施方式，所述离散化的状态转移方程为X(k+1)＝f(X(k))+w(k)；所述离散 化的测量方程为Y(k)＝h(X(k))+v₀(k)；

其中，x(k)表示k时刻的状态，y(k)表示k时刻的测量值，w(k)、v₀(k)分别为零均值 白噪声，f(x)为非线性的状态转移方程，h(x)为非线性的测量方程。

作为一种可实施方式，对NSHV跟踪建立离散化的状态转移方程包括以下步骤：

Cholesky分解步骤：若k-1时刻后验概率密度函数已知， 则通过式子P(k-1|k-1)＝S(k-1|k-1)[S(k-1|k-1)]^T对误差协方差进行Cholesky分解；其中， P(k|k)表示k时刻滤波误差协方差矩阵，S(k|k)[S(k|k)]^T为Cholesky分解结果；