[发明专利]组合受荷桩承载力传递矩阵通解方法

说明书

本发明公开了一种组合受荷桩承载力传递矩阵通解方法，包括：建立组合受荷桩通解受力分析模型并提出便于求通解时的桩土相互作用关系的统一表达式；根据传递矩阵的一维线性特征将土抗力系数、桩身轴力分布、桩身水平荷载分布进行离散化、均匀化以及常数化处理；采用Laplace正逆变换推导得出了桩身自由段、弹性段以及塑性段的传递矩阵系数的解析通解；在传递矩阵法原理基础上代入桩顶桩端边界条件，从而得出组合受荷桩承载力通解。本发明中传递矩阵系数解析解表达式非常简洁，便于编程计算，具有非常好的适应性和通用性，能够很好地解决岩土工程中遇到的各种工况下的组合受荷桩承载特性问题。

技术领域

本发明涉及一种组合受荷桩承载力传递矩阵通解方法。

背景技术

桩基础一开始以承担上部结构竖向承载力为主要设计目的，随着工程需求的变化，出现了以承担水平荷载作用为主的水平受荷桩。然而，随着对基桩承载特性的研究的深入和理论的逐步完善，发现实际工程中的桩基通常不但承担桩顶竖向荷载作用，还同时受到水平荷载作用，即组合荷载的作用，如桥梁桩基础，海上风机单桩基础等。

组合荷载下水平力使桩身产生较大内力和位移，竖向分力也因桩身挠曲变形而产生附加弯矩，尤其是当地基土质较差、地面以上桩自由长度较大时，附加的桩身挠曲变形和弯矩更不可忽略，即所谓的P-Δ效应，因此组合荷载作用下基桩承载特性越来越受到重视。大量的学者开展了众多关于组合受荷桩承载特性的离心模型实验研究、室内模型试验研究以及二维、三维有限元数值模拟研究并得出诸多有益的结论。然而，这些研究成果只能反映特定情况下的桩身响应特性，且一般情况下这些研究成果反映的是承载特性定性结论，并不能为实际的工程设计人员提供很好的设计依据。因此，组合受荷桩桩身响应的解析模型的建立以及四阶微分控制方程的如何求解是得到桩身响应的关键。诸多学者相继开展了以有限差分法、幂级数法、变分法、传递矩阵法等方法为基础的组合受荷桩承载力计算方法研究，然而，有限差分法是一种纯数值方法，对编程能力要求非常高，不适合工程设计人员使用；幂级数法和变分法的推导过程和解的形式非常繁琐，极易出差且编程复杂，因而限制了其应用；现有的传递矩阵法其传递矩阵系数一般采用幂级数的方式表达且只能解决特定问题，因而限制了其应用范围。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种组合受荷桩承载力传递矩阵通解方法，解决现有技术中组合受荷桩承载力计算方法步骤繁琐、易出差、应用范围受限的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：组合受荷桩承载力传递矩阵通解方法，包括如下步骤：

步骤一：建立组合受荷桩通解受力分析模型并提出便于求通解时的桩土相互作用关系的统一表达式；

步骤二：根据传递矩阵的一维线性特征将土抗力系数、桩身轴力分布、桩身水平荷载分布进行离散化、均匀化以及常数化处理；

步骤三：采用Laplace正逆变换推导得出了桩身自由段、弹性段以及塑性段的传递矩阵系数的解析通解；

步骤四：在传递矩阵法原理基础上代入桩顶桩端边界条件，从而得出组合受荷桩承载力通解。

步骤一的具体步骤如下：

将线弹性、非线性弹性、线弹性-塑性以及非线性弹性-塑性桩土相互作用模型进行归类，提出采用统一线弹性-塑性p-y曲线表达式模拟组合受荷桩桩土相互作用，如下式所述：

式中：p为土抗力；k为土抗力模量；y为桩身变形；p_u为极限土抗力。

步骤二的具体步骤如下：

根据土层分层以及桩身截面尺寸的变化，对地基土体重新进行n数量的分层，其中对第i层地基土体中的桩身再进行m_i数量的等分，则第j小段桩身平均轴向荷载为