[发明专利]广义帕累托分布参数的迭代最大似然估计方法

说明书

本发明公开了一种广义帕累托分布参数的迭代最大似然估计方法，主要解决现有参数估计方法的估计精度差和执行效率低的问题。其技术方案是：1通过海面监视雷达获取海杂波数据样本；2将获取到的杂波数据样本按杂波功率归一化；3迭代计算数据归一化后的杂波数据样本的似然估计量；4利用似然估计量计算广义帕累托分布参数。本发明降低了广义帕累托分布最大似然估计方法的时间复杂度，且估计精度高，计算速度快，能够适应雷达系统信号实时处理的要求，可以用于海杂波背景下的目标检测。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种广义帕累托分布参数估计方法，可用于海杂波背景下的目标检测。

背景技术

海杂波背景下的目标检测技术是雷达应用技术中一个至关重要的研究方向，在军事和民用领域已经得到广泛应用。而对于海杂波统计特性的准确分析是海杂波背景下目标检测技术能否取得良好效果的重要因素。因此，给出合适的模型并对于其模型参数进行准确估计成为我们需要解决的重要问题。

随着现代雷达系统距离分辨力的提高，雷达回波出现以往低分辨力雷达系统所没有的统计特性，通常表现为其回波包络的拖尾变长，异常值变多的特点。而广义帕累托分布作为复合高斯模型的一种，在对于高分辨低擦地角海杂波的功率分布拟合上取得了很好的效果。因此在海杂波统计特性的研究中占据重要地位。而在实验数据下给出概率分布模型的模型参数又作为模型研究的关键部分，因此在重拖尾的杂波数据下给出广义怕累托的分布参数具有重要的研究意义。

近年来，很多研究者对广义帕累托分布的参数估计方法，提出了一些基于特定条件下的广义帕累托分布参数估计理论。

文献“Castillo,E.,Hadi,A.S.,1997.Fitting the generalized Paretodistribution to data.J.Amer.Statist.Assoc.92,1609–1620.”中给出广义帕累托分布的矩估计以及最大似然估计方法，分别根据样本矩以及似然函数对于参数进行估计，但是由于矩估计本身容易受到样本数量和异常数据的影响，其估计精度难以保证。而最大似然估计的估计精度虽然能够满足要求，但是算法时间复杂度高，因此工程实现较为困难。

文献“Arnold,B.C.,Press,S.J.,1989.Bayesian estimation and predictionfor Pareto data.J.Amer.Statist.Assoc.84,1079–1084.”给出了基于先验信息的广义帕累托分布参数估计方法，但是其计算相对复杂，并且估计效果受到先验信息准确程度的影响，应用较为不便。

发明内容

本发明的目的在于提出一种广义帕累托分布参数的迭代最大似然估计方法，以提高最大似然估计的执行效率，提升后续海杂波背景下目标检测的性能。

实现本发明目的的技术方案是：通过将杂波样本功率归一化，获取其形状参数和尺度参数之间的确定关系，并利用样本的迭代似然函数进行广义帕累托分布参数的估计，其步骤包括如下：

(1)利用雷达发射机发射脉冲信号，利用雷达接收机接收经过海面散射形成的回波数据，该回波数据的每个分辨单元中的回波序列为

X＝[x₁,x₂,…x_i,…x_N]，

其中x_i表示第i个回波数据，i＝1,2,...,N，N表示脉冲数；

(2)获取当前杂波数据的功率信息，并将其按功率进行归一化，得到功率归一化后的海杂波数据：

Y＝[y₁,y₂,…y_i,…y_N]，