[发明专利]解码装置、解码方法、及程序

权利要求书

1.一种用于检错-纠错码的解码处理的解码装置，x是生成扩展域GF(x^q)的不可约多项式f[X]的根X，n,k是2以上的整数，n≧2k-1，m是1以上的整数，m＝n-k，a是以a₀,…,a_k-1∈GF(x^q)为元素的k次向量，A是以下式定义的n行k列的矩阵，

其中,

i∈{0,...,n-1},j∈{0,...,k-1}

b是以b₀,…,b_n-1∈GF(x^q)为元素且将所述向量a和所述矩阵A相乘所得的n次向量，是1以上m以下的整数，是0以上且小于k的不同的整数，是0以上且小于k且与不重复的不同的整数，是k以上且小于n的不同的整数，

所述解码装置包含：

使用所述向量b的个的元素通过下式生成次的向量b'的向量变换单元；

通过下式生成行列的逆矩阵A'^-1的逆矩阵生成单元；

通过将所述向量b'和所述逆矩阵A'^-1相乘而计算所述向量a的元素的明文计算单元。

2.如权利要求1所述的解码装置，其中，

是2以上4以下的整数，

所述向量变换单元是使用所述向量b'，通过下式生成次的向量b的单元，

所述逆矩阵生成单元是通过下式生成行列的逆矩阵A^-1的单元，

所述明文计算单元是通过将所述向量b和所述逆矩阵A^-1相乘而计算所述向量a的元素且通过下式来计算所述向量a的元素a_e0的单元，

3.如权利要求2所述的解码装置，其中，

所述明文计算单元对于满足的i，反复将从所述逆矩阵A^-1的左上部次正方矩阵的后方开始2行和所述向量b的第0号至第号的元素并行相乘，计算所述向量a的元素且通过下式计算所述向量a的元素a_e1，

a_e1＝c₁b′₁

其中,

且通过下式计算所述向量a的元素a_e0，

其中,。

4.如权利要求1～3中任一项所述的解码装置，其中，

x＝2，

所述向量变换单元、所述逆矩阵生成单元、及所述明文计算单元将相加作为异或运算，将多项式相乘作为位移运算进行计算。

5.一种用于检错-纠错码的解码处理的解码方法，x是生成扩展域GF(x^q)的不可约多项式f[X]的根X，n,k是2以上的整数，n≧2k-1，m是1以上的整数，m＝n-k，a是以a₀,…,a_k-1∈GF(x^q)为元素的k次向量，A是以下式定义的n行k列的矩阵，

其中,

i∈{0,...,n-1},j∈{0,...,k-1}

b是以b₀,…,b_n-1∈GF(x^q)为元素且将所述向量a和所述矩阵A相乘所得的n次向量，是1以上m以下的整数，是0以上且小于k的不同的整数，是0以上且小于k且与不重复的不同的整数，是k以上且小于n的不同的整数，

所述解码方法包含：

向量变换步骤，向量变换单元使用所述向量b的个的元素通过下式生成次的向量b'；

逆矩阵生成步骤，逆矩阵生成单元通过下式生成行列的逆矩阵A'^-1；

明文计算步骤，明文计算单元通过将所述向量b'和所述逆矩阵A'^-1相乘而计算所述向量a的元素

6.一种记录了程序的计算机可读取的记录介质，所述程序用于使计算机作为权利要求1～4中任一项所述的解码装置起作用。