[发明专利]解码装置、解码方法、及程序

说明书

降低域相乘的处理量。a是以a₀,…,a_k‑1∈GF(x^q)为元素的k次向量。A是将单位矩阵和范特蒙德矩阵纵向连结的n行k列的矩阵。b是以b₀,…,b_n‑1∈GF(x^q)为元素且将向量a和矩阵A相乘所得的n次向量。向量变换单元(11)使用向量b的个元素而生成次向量b'。逆矩阵生成单元(12)生成行列的逆矩阵A'^‑1。明文计算单元(13)通过将向量b'和逆矩阵A'^‑1相乘而计算向量a的元素

技术领域

本发明涉及编码技术，特别是涉及有效地进行解码处理的技术。

背景技术

现有的纠错码技术有里德-所罗门码(Reed-Solomon Codes)。里德-所罗 门码例如记载于非专利文献1中。

纠错码的编码处理作为明文的输入向量a乘以线形变换(即矩阵)A而 得到输出向量b的处理能够通过式(1)表现。即，矩阵A的第i号的行表示 为了生成输出向量b的第i号的元素b_i而与输入向量a的各元素相乘的系数。

b＝Aa…(1)

纠错码的解码处理也能够看作是线形变换。能够将A',b'作为A,b中的提 取了仅与用于解码的k个元素对应的行的矩阵或向量，通过式(2)来表现。

b'＝A'a…(2)

因此，如果矩阵A存在逆矩阵，则能够通过(3)进行解码。

a＝A'^-1b'…(3)

在纠错码的编码中，输入向量a为式(4)表示的k次的向量。其中，k 是2以上的整数。

输出向量b为式(5)表示的n次的向量。其中，n是2以上的整数，且 n≧2k-1。

矩阵A是将式(6)表示的k行k列的单位矩阵和m行k列的范特蒙德 矩阵(Vandermonde matrix)纵向连结的矩阵。其中，m＝n-k。范特蒙德矩阵 是在行或列的矩阵元素中按顺序排列等比数列的各项的特别结构的矩阵。

其中，

i∈{0,...,n-1},j∈{0,...,k-1}

即，矩阵A是式(7)那种n行k列的矩阵。

矩阵A中至第k行为单位矩阵，因此，输出向量b的至第k号的元素b₀,…, b_k-1与输入向量a的元素a₀,…,a_k-1一致。在输出向量b中，将与输入向量a 的元素一致的元素称作数据共享，将其以外的元素称作奇偶共享。

现有技术文献

专利文献

非特許文献1：バァナード·スカラー著、“ディジタル通信基本和応 用”、ピアソン·エデュケーション、2006年

发明所要解决的课题

在现有的纠错码技术中，存在处理量大的课题。特别是，在解码处理中 进行的域相乘的处理量大。

发明内容

本发明的目的在于，鉴于这样的方面，提供一种能够降低编码技术中的 域相乘的处理量的解码技术。

用于解决课题的技术方案