[发明专利]基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法

权利要求书

1.一种基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)根据结构的几何模型建立其有限元模型；

(2)施加边界条件，对结构有限元模型进行模态分析，得到系统的模态、子系统的刚度矩阵和质量矩阵；

(3)通过功率流模型获得子系统的振动能量和系统的输入功率；

(4)利用功率输入法计算得到统计能量分析参数：

对于具有N个子系统的系统，由功率输入法得到的统计能量分析动力学方程为；

ωη[E₁,E₂…E_N]^T＝[P₁,P₂…P_N]^T

其中，ω为频带中心频率，E_i为子系统i在空间内和频域内的平均能量，P_i为子系统i在空间内和频域内的平均输入功率，η为耦合系统的总损耗因子矩阵，其矩阵元素为：

η(i,k)=ηi+Σk≠iNηik,i=k-ηki,i≠k]]>

其中，η_i为子系统i的内损耗因子，η_ki为子系统k与子系统i间的耦合损耗因子，η_ik为子系统i与子系统k间的耦合损耗因子；

仅在子系统i上施加输入功率为P_i的载荷时，有：

ωη[E1i,E2i...ENi]T=[0...Pi...0]T]]>

其中，为仅子系统i受到激励时子系统j在空间和频域的平均能量；

对于具有N个子系统的结构，逐一在各子系统上施加载荷，将得到：

ωηE＝P

其中，E为各子系统受激励时得到的振动能量组成的总体能量矩阵，P为各子系统受激励时得到的输入功率组成的总体输入功率矩阵；

已知P和E，即可得到系数矩阵η；

η=1ωPE-1]]>

由此可得各子系统的内损耗因子和各子系统间的耦合损耗因子，即获取了结构的统计能量分析参数。