[发明专利]基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种统计能量分析方法，具体涉及一种统计能量分析参数获取方法。

背景技术

统计能量分析可以很好地描述系统各组件的平均振动特性，是目前高频激励下结构动力学分析与环境预示的有力工具，已成功应用于航空航天、船舶、汽车以及建筑等领域。统计能量法的分析参数可以通过理论分析、实验分析和数值分析等方法获取。理论分析通常只适用于L型、T型连接件等简单系统，较难应用于实际复杂系统中。试验分析是较为有效的统计能量分析参数获取方式，然而试验分析具有耗费较大和试验条件与试验工况较为有限等缺点。随着计算机性能的提高，数值分析成为获取高频振动环境下统计能量分析参数较为方便可行的方法。

目前，采用数值分析获取统计能量参数的主要方法有理论分析方法、波方法和商用统计能量分析软件，这三种方法中的统计能量分析参数获取大多针对简单结构，较难应用到实际工程中。同时，传统的统计能量分析中将结构间的耦合关系假定为弱耦合，可能与实际状况有较大差异。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法，解决了目前方法仅能针对简单结构进行统计能量分析的局限性问题。

技术方案：本发明提供了一种基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法，包括以下步骤：

(1)根据结构的几何模型建立其有限元模型；

(2)施加边界条件，对结构有限元模型进行模态分析，得到系统的模态、子系统的刚度矩阵和质量矩阵；

(3)通过功率流模型获得子系统的振动能量和系统的输入功率；

(4)利用功率输入法计算得到统计能量分析参数。

进一步，步骤(1)基于单元尺寸和波长的关系，确定所建立有限元的网格尺寸，即模型应满足每波长内最少6个单元的要求，使用壳单元建立结构的有限元模型。

进一步，步骤(2)通过模态分析计算结构的固有频率、固有振型、刚度矩阵和质量矩阵，通过转化矩阵获取各子系统的刚度矩阵和质量矩阵。

进一步，步骤(3)在子系统上施加雨流载荷，计算各阶模态对应的导纳、各阶模态受到的模态力及其在该模态力作用下的位移响应，计算外力在模态坐标下的投影、子系统的输入功率和各子系统的振动能量。

进一步，步骤(4)统计能量分析参数的计算包括以下步骤：

对于具有N个子系统的系统，由功率输入法得到的统计能量分析动力学方程为；

ωη[E₁,E₂…E_N]^T＝[P₁,P₂…P_N]^T

其中，ω为频带中心频率，E_i为子系统i在空间内和频域内的平均能量，P_i为子系统i在空间内和频域内的平均输入功率，η为耦合系统的总损耗因子矩阵，其矩阵元素为：

其中，η_i为子系统i的内损耗因子，η_ki为子系统k与子系统i间的耦合损耗因子，η_ik为子系统i与子系统k间的耦合损耗因子；

仅在子系统i上施加输入功率为P_i的载荷时，有：

其中，E_jⁱ为仅子系统i受到激励时子系统j在空间和频域的平均能量；

对于具有N个子系统的结构，逐一在各子系统上施加载荷，将得到：

ωηE＝P

其中，E为各子系统受激励时得到的振动能量组成的总体能量矩阵，P为各子系统受激励时得到的输入功率组成的总体输入功率矩阵；

已知P和E，即可得到系数矩阵η；

由此可得各子系统的内损耗因子和各子系统间的耦合损耗因子，即获取了结构的统计能量分析参数。

有益效果：本发明结合了有限元法和功率输入法获取结构的统计能量分析参数，使用有限元法得到计算的刚度矩阵、质量矩阵、模态振型和固有频率，通过功率流模型计算得到输入功率和振动能量，将其代入功率输入法计算得到统计能量分析参数。本方法可以针对结构间强耦合的问题开展统计能量分析，解决了现有统计能量分析中关于结构间弱耦合假设的局限性，并可推广至复杂结构。

附图说明

图1为实施例夹角为90°的L型加筋板几何模型示意图；

图2为本发明方法流程示意图；