[发明专利]一种基于两层次优化的FIR滤波器设计方法及其装置

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，尤其涉及一种基于两层次优化的FIR滤波器设计方法及其装置。

背景技术

线性相位FIR滤波器的高效设计在软件无线电[1]、多速率信号处理[2]和信号检测[3]等领域都有着广泛的需求。众所周知，FIR滤波器的设计本质上是一个优化问题，它的任务就是获得一组傅里叶变换后接近理想频率响应的滤波器系数。现阶段的FIR滤波器设计法主要分为两大类：第一类是经典设计法，主要有窗函数法和频率采样法；第二类是优化算法，主要有Parks-McClellan方法[4]、遗传算法(Genetic algorithm,GA)[5]、粒子群优化算法(Particle swarm optimization,PSO)[6]、差分演进算法(Differential evolution,DE)[7，8]、模拟退火算法(Simulated annealing algorithms)[9]和猫群演进算法(Cat swarm optimization,CSO)[10]等。然而，这两种设计方法都不能同时兼顾良好的传输性能(即保证通带波纹足够小和阻带衰减足够大)和较高的设计效率。

经典滤波器设计法虽然可以高效的得到滤波器系数，但滤波器的传输性能却很差。例如窗函数法，它可以将边界频带参数直接代入理想滤波器公式得到滤波器系数，但是由于理想滤波器系数是无限长的，因而只能对理想滤波器进行截断，在截断过程中会引入吉布斯(Gibbs)效应[11]而导致滤波器在边界频带附近处的通带、阻带传输曲线出现很大的振荡。加窗虽然可以减轻传输曲线的振荡，但是会导致滤波器过渡带的加宽和边界频带的模糊。再如频率采样法也存在同样的问题，该方法是通过对频率响应向量H直接作傅里叶反变换得到滤波器系数，虽然可以通过在H的不同位置处设置相应的0、1值来控制边界频带，但是这同样会导致滤波器传输曲线的通带和阻带出现很大的振荡。加过渡点可以减轻这些振荡，但是这是以加宽过渡带、模糊边界频带位置作为代价的。

相反地，优化设计法在设计滤波器的优秀传输性能方面具有优势，但是它们往往很难达到较高的效率。原因如下：第一，全局优化总是需要消耗大量的参数迭代。例如，Parks-McClellan方法需要对多个频点进行大量迭代才能获得一个等波纹的逼近。第二，这些优化设计法都是需要对全部滤波器系数进行优化的多变量优化问题，相较于单变量优化问题更加复杂。第三，对于演进优化算法(如GA、PSO、DE、CSO等)，为了在进化过程中快速的跳出局部最优、获得全局最优值，往往需要建立大量的粒子种群(代表滤波器系数)。类似于缓慢的自然生物进化，这些进化算法耗费大量的迭代从而同样计算缓慢，并且对资源的耗费量也较大。因此优化方法不能胜任高阶FIR滤波器的设计任务。

参考文献

[1]James TG,Elizabeth E,Reconfigurable channel filtering and digitaldown conversion in optimal CSD space for software defined radio,AEUInternational Journal of Electronics andCommunications.68(2014)312-321.

[2]Renfors M,Yli-Kaakinen J,Harris F,Analysis and Design of Efficient and Flexible Fast Convolution Based Multirate Filter Banks,Signal Processing,IEEE Transactions on.62(2014)3768-83.

[3]Willis AJ,An online novel adaptive filter for denoising time series measurements,ISA Transactions.45(2006)153-158.

[4]T.Parks and J.McClellan,"Chebyshev approximation for nonrecursive digital filters with linear phase,"Circuit Theory,IEEE Transactions on,vol.19,pp.189-194,1972.