[发明专利]基于小波有限元模型的二维声子晶体板结构带隙设计方法

权利要求书

1.一种基于小波有限元模型的二维声子晶体板结构带隙设计方法，其特征在于：其包括以下步骤：

一、通过将区间B样条小波与有限元法相结合，建立二维声子晶体板结构带隙特性计算模型

二、采用一中所构造的计算模型，并在频域内，结合单胞结构和周期边界条件PBCs获得声子晶体的带隙特性；

三、为获得满足特定频带要求的带隙特性，通过不断计算调整二维声子晶体板结构尺寸，在固定晶格常数的前提下，通过获得最佳填充率，确定散射体几何尺寸关系，最终完成二维声子晶体板结构带隙设计，获得二维声子晶体板结构尺寸，

一中包括以下步骤：

1)获得板势能泛函

通过变分原理，令δ∏_p＝0，可得到单元求解方程

其中，单元载荷列阵为

获得单元刚度矩阵为

并得到一致质量矩阵

并获得声子晶体板单胞的特征频率方程：

(K-ω²M)v＝Dv＝0，

其中D＝(K-ω²M)表示动力刚度矩阵，ω为角频率，K和M分别表示总体刚度矩阵与质量矩阵，v为总体自由度排列。

2.根据权利要求1所述的基于小波有限元模型的二维声子晶体板结构带隙设计方法，其特征在于，二中包括以下步骤：

首先将单胞节点分成9组，即4个边界节点、4个角节点和内部节点，则将带隙计算模型转换为

其中，v₄为内部节点自由度，v₃，v₇，v₈和v₉表示4个角点自由度，v₁，v₂，v₅和v₆表示4个边界节点自由度；

其次将波矢k作为横坐标x、特征频率为纵坐标y，当具体波矢k＝[k_x k_y]，k_xk_y为波数，当其在第一Brillouin边界取值时，就可得到声子晶体板结构带隙特性，可用简约波矢M、Γ、X做为横坐标，用频率作为纵坐标描述。