[发明专利]一种斜拉索索力与线形计算方法及应用

权利要求书

1.一种斜拉索索力与线形计算方法，其特征在于：在梁端锚点处为原点建立直角坐标系，塔端锚点坐标(X，Y)，索上任一点坐标(x，y)，索在拉力N，重力场G的作用下，发生拉伸和下挠，任意微元体之间的拉力N、N～和质点重力△G满足力的平衡条件，以任意质点力的平衡条件构造索线形的微分方程并求解

设拉索曲线方程为

y＝f(x)(1)

则拉索任一点的水平夹角

任意质点的重力

微元体长

${\mathrm{dl}}_s=\sqrt{1+f^{\′}{\left(x\right)}^2}dx---\left(6\right)$

索长

$ls={\∫}_{x_0}^{x_1}\sqrt{1+f^{\′}{\left(x\right)}^2}dx---\left(7\right)$

任意质点平衡力满足以下公式：

其中dx→0，为正无穷小量(9)

式(9)Taylor展开，取前两项，略去dx高次项，公式化简为(10)

将方程(3)(4)(5)(6)(10)带入(8)式，化简整理得：

$\frac{\mathrm{\γ}A{(1-\frac{\mathrm{\ν}N}{EA})}^2}{N}=\frac{f^{\′\′}\left(x\right)}{1+f^{\′}{\left(x\right)}^2}---\left(11\right)$

令求解微分方程

f”(x)-Df'(x)²-D＝0(12)

$f\left(x\right)=-\frac{ln(-D_{2}cos(Dx)+D_{1}sin(Dx\left)\right)}{D}---\left(13\right)$

将坐标系建立在梁端锚点，式中梁端锚点坐标为(0,0)，塔端锚点坐标为(X，Y)，求出待定参数D₁，D₂

D₂＝-1(14)

$D_1=\frac{e^{-YD}-cos\left(DX\right)}{sin\left(DX\right)}---\left(15\right)$

索的锚固线形方程为：

$f\left(x\right)=-\frac{ln\left(cos\right(Dx)+D_{1}sin(Dx\left)\right)}{D}---\left(16\right).$