[发明专利]一种斜拉索索力与线形计算方法及应用

说明书

技术领域

本发明涉及斜拉索索力与线形的计算方法。

背景技术

现今斜拉桥的跨度最大已经达到1104m，随着社会的发展，在可以预见的将来，斜拉桥的最大跨度会突破1400m。

大跨径斜拉桥的计算分析需要考虑拉索自重垂度引起的几何非线性影响，通常情况下规范和计算软件是利用Ernst公式对拉索的弹性模量进行修正，使几何非线性问题简化计算，也满足了工程精度的要求。理论上讲，Ernst公式为近似公式，计算时假定索垂度为抛物线方程，只考虑了垂直于索的重力分量，假定索力为两锚点的连线方向；因此有必要推算任意索力状况下的拉索线形理论公式，并从线形理论公式推导出斜拉索的索长、索力、无应力索长、等效弹模、索的倾角变化、任意点索力等理论值，以减少近似计算带来的误差，为千米级大跨度斜拉桥索力和线形控制提供支持。

发明内容

斜拉桥拉索索长和索力的计算，一般采用Ernst公式，但是Ernst公式的假定条件使得它在计算超长斜拉索时存在较大误差，本发明的目的是提供在任意索力条件下拉索线形公式的计算新方法，避免近似计算带来的误差，在超大跨度斜拉索的计算上有着更好的适应性。

本发明解决上述问题所采用的技术方案为：如图1、图2所示，一种斜拉索索力与线形计算方法，在梁端锚点处为原点建立直角坐标系，塔端锚点坐标(X，Y)，索上任一点坐标(x，y)，索在拉力N，重力场G的作用下，发生拉伸和下挠，任意微元体之间的拉力N、N～和质点重力△G满足力的平衡条件，以任意质点力的平衡条件构造索线形的微分方程并求解

设拉索曲线方程为

y＝f(x)(1)

则拉索任一点的水平夹角

任意质点的重力

微元体长

索长

任意质点平衡力满足以下公式：

其中dx→0，为正无穷小量(9)

式(9)Taylor展开，取前两项，略去dx高次项，公式化简为

将方程(3)(4)(5)(6)(10)带入(8)式，化简整理得：

令求解微分方程

f”(x)-Df'(x)²-D＝0(12)

将坐标系建立在梁端锚点，式中梁端锚点坐标为(0,0)，塔端锚点坐标为(X，Y)，求出待定参数D₁，D₂

D₂＝-1(14)

索的锚固线形方程为：

(一)根据推导的索的线形方程，求解曲线索长l的应用：

考查常量D，可改写成为：

展开

考查(18)式，后两项占D值的比例为0.1～0.24％，考虑工程精度满足要求，故略去后两项，取σ单位取Pa(19)

将D，X，Y值代入求出D₁，

将D、D₁代入(16)式求出索的线形方程，

将(16)式代入(6)求定积分，得出索长l_s

(二)根据推导的索的线形方程，求解无应力索长l₀：

索在拉应力σ作用下发生体积变化，其体积变化满足体积柔量公式：

式中体积柔量求出

故

(三)根据推导的索的线形方程，求解索在任意应力σ下的等效弹性模量E_eq的计算方法：

将(23)式变化代入(24)式左侧，可求得任意应力σ作用下的E_eq

展开(26)式，后两项占E_eq的比值小于0.2％，做近似计算时，等效弹模公式可简化为

(四)根据推导的索的线形方程，求解拉索梁端和塔端锚固角度的计算方法：

任意点拉索的角度为：

拉索梁端锚固角度

拉索塔端锚固角度；

(五)根据推导的索的线形方程，求解拉索垂度f_mmax的计算方法：