[发明专利]基于动态规划逐次逼近法的河道糙率反演方法

权利要求书

1.一种基于动态规划逐次逼近法的河道糙率反演方法，其特征在于，所述方法包括

步骤1、采用一维水动力学模型模拟明渠、河道水流变化，模型中的糙率n采用优化方法进行率定，以计算河段在计算周期内的水位误差平方和最小作为目标，建立河道糙率反演模型，对不同流量下的糙率进行反演；

步骤2、采用动态规划逐次逼近法进行河道糙率反演，将不同流量级下的糙率反演分解成多阶段优化问题，每次计算只对当前阶段的糙率进行寻优，其它阶段的糙率值保持不变；

所述建立河道糙率反演模型具体为

根据水位观测站的分布，将河道划分若干个子河段，根据实测流量变化范围，将流量划分为若干等级，各子河段在不同流量级下分别采用不同的代表糙率，即各子河段在第j流量级下的糙率表示为x_mj表示第m个河段在第j流量级下的糙率值，m＝1,2,…,M，其中M代表子河段总数；选择水位过程作为目标函数的变量，根据最小二乘判定标准构造如下目标函数：

式中：为第j个流量级下各断面的糙率,j＝1,2,…,N；Z_i,t为t时刻第i个水位站的计算水位值；Z_i'_,t为t时刻第i个水位站的实测水位值；T、M和N分别为计算时段数、水位观测站个数和流量级个数；

约束条件：

糙率取值范围约束

式中：分别为糙率取值的下限和上限；

最大水位误差约束

目标函数是要获得使河段在计算周期内的水位误差平方和最小的糙率值，是对河道糙率取值的综合考虑，不排除个别时段某个断面水位误差过大的情况，故要使糙率取值更为合理可靠，应给出最大水位误差约束，即

abs(Z_i,t-Z'_i,t)≤ε_i (5)

式中：ε_i为第i个河段的最大水位误差。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态规划逐次逼近法的河道糙率反演方法，其特征在于，所述步骤1中一维水动力学模型为

采用Saint-Venant方程组描述河道一维水流运动，其水流连续方程和运动方程分别为

式中：t为时间；x为流程；Q为流量；Z为水位；A为过水断面面积；B为河宽；R为水力半径；n为糙率；V为断面平均流速；q_l和u_l为河段单位长度侧向入流量和侧向入流在x方向的分量；

动量修正系数α₁＝(∫_Au²dA)/(Q²/A)；g为重力加速度；

采用线性化的Preissmann四点隐格式对方程(1)和(2)进行离散，并采用追赶法求解离散后的方程组，方程(2)包含待率定的参数-糙率n，以水位误差平方和最小为目标，建立河道糙率反演模型。

3.根据权利要求1所述的一种基于动态规划逐次逼近法的河道糙率反演方法，其特征在于，所述步骤2中采用动态规划逐次逼近法进行河道糙率反演的基本步骤为201、根据流量级将糙率反演划分为N个阶段，并将每个阶段各断面糙率在内进行离散；

202、给出每个阶段各子河段满足约束条件的初始糙率值

203、固定第2个至第N个阶段下各子河段糙率值，利用动态规划法确定第1个阶段各子河段糙率的最优值表示第1个流量阶段下第m个河段第一次迭代计算得到的糙率值；m＝1,2,…,M，其中M代表子河段总数；在对第1个阶段糙率优化计算的过程中，目标函数值要包含第2至第N个阶段初始糙率下的计算结果；

204、将第1阶段优化后的糙率值以及第3至第N个阶段下的糙率值固定，对第2阶段进行同样的优化计算，得到第2个阶段的最优糙率值表示第2个流量阶段下第m个河段第一次迭代计算得到的糙率值；

205、按上述方式依次对阶段j＝4,…,N进行优化计算，其余阶段的糙率固定不变，直到计算完所有阶段；

206、重复第203～205步骤，进行第2次、第3次……迭代计算，直到前后两次优化后的目标函数满足精度要求或达到迭代次数为止，计算结束，则最后一次的优化计算结果即为所求的最优解。