[发明专利]基于动态规划逐次逼近法的河道糙率反演方法

说明书

本发明属于河道水流及泥沙冲淤计算领域，尤其涉及一种基于动态规划逐次逼近法的河道糙率反演方法。首先采用一维水动力学模型模拟明渠、河道水流变化，以计算河段在计算周期内的水位误差平方和最小作为目标，建立河道糙率反演模型，然后采用动态规划逐次逼近法进行河道糙率反演，将不同流量级下的糙率反演分解成多阶段优化问题，每次计算只对当前阶段的糙率进行寻优，其它阶段的糙率值保持不变。本发明不需考虑后效性的影响，考虑糙率随流量的变化情况得到不同流量下的糙率值。本发明可避免其他方法存在的受初值影响较大、容易早熟或陷入局部最优的问题，具有降低维数、减少计算量、计算收敛速度较快等特点。

技术领域

本发明属于河道水流及泥沙冲淤计算领域，尤其涉及一种基于动态规划逐次逼近法的河道糙率反演方法。

背景技术

糙率是水力计算中一个相当重要又敏感的关键参数，对河道水流及其冲淤变化的计算成果影响很大。同时糙率的影响因素多且复杂，不仅与周界壁面粗糙程度有关，还受河流形态及水流特性的影响，目前比较常用的推求糙率的方法主要分为传统方法和智能反演算法两大类。

传统方法主要包括经验法、半经验法以及试错法。经验法，即根据河床材料及其粗糙程度直接查表得到。此法过于粗糙，糙率表本身也有局限性。同时该方法也无法考虑河槽、滩面等因素的影响。半经验法，利用实测水文资料及地形资料先求出河段的某些平均量，然后代入谢才公式并求出谢才系数，再利用巴甫洛夫斯基公式或曼宁公式估算出该河段的平均糙率值；该方法一般只适用于地形较规则的均匀流态，对沿程变化较大的天然河流来说不太适用。试错法，首先利用经验公式给定初步糙率，利用数值模拟技术进行模拟，通过比较计算水位与实际水位之间的差距，反过来调整初始糙率，重复这一过程直至计算水位与实际水位之间的差距满足精度要求；此方法具有较大的经验性和任意性，尤其在河网计算中，手工调试费时费力、工作量大，精度难以保证，且当计算条件改变时，糙率也会随之变化，需要经常更新。

反演算法将沿程糙率看作优化向量，将水位、流量计算值与实测值之间的误差作为目标函数，通过优化算法，寻求使得目标函数最小化的最优向量。20世纪60年代以来，国内外学者提出一些反演糙率的算法，一般是将各河道糙率视为定值，都没有考虑糙率随流量的变化，实际上各河道不同流量下的糙率是不同的。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于动态规划逐次逼近法的河道糙率反演方法，包括

步骤1、采用一维水动力学模型模拟明渠、河道水流变化，模型中的糙率n采用优化方法进行率定，以计算河段在计算周期内的水位误差平方和最小作为目标，建立河道糙率反演模型，对不同流量下的糙率进行反演；

步骤2、采用动态规划逐次逼近法进行河道糙率反演，将不同流量级下的糙率反演分解成多阶段优化问题，每次计算只对当前阶段的糙率进行寻优，其它阶段的糙率值保持不变。

所述步骤1中一维水动力学模型为

采用Saint-Venant方程组描述河道一维水流运动，其水流连续方程和运动方程分别为

式中：t为时间；x为流程；Q为流量；Z为水位；A为过水断面面积；B为河宽；R为水力半径；n为糙率；V为断面平均流速；q_l和u_l为河段单位长度侧向入流量和侧向入流在x方向的分量；

动量修正系数α₁＝(∫_Au²dA)/(Q²/A)；g为重力加速度；

采用线性化的Preissmann四点隐格式对方程(1)和(2)进行离散，并采用追赶法求解离散后的方程组，方程(2)包含待率定的参数-糙率n，以水位误差平方和最小为目标，建立河道糙率反演模型。

所述建立河道糙率反演模型具体为