[发明专利]一种基于凸松弛全局优化算法的机器人手眼标定方法

权利要求书

1.一种基于凸松弛全局优化算法的机器人手眼标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，设定角度阈值初值，利用自适应RANSAC算法对标定数据集Cⁿ中旋转轴之间的夹角进行预筛选；

S2，利用四元数法参数化手眼变换矩阵X，将S1中筛选出的满足角度阈值要求的靶标世界坐标系到摄像机坐标系的变换矩阵A和机械手末端执行器坐标系到机械手基坐标系的变换矩阵B代入手眼标定方程AX＝XB，建立多项式几何误差目标函数和约束条件；

S3，采用基于线性矩阵不等式凸松弛全局优化算法对S2参数化的手眼标定方程进行求解，得到满足标定方程的全局最优参数值，然后利用该参数值得到全局最优的手眼变换矩阵。

2.根据权利要求1所述的机器人手眼标定方法，其特征在于，所述S1中的标定数据集Cⁿ的筛选方法，具体包括：

S101：建立标定数据筛选模型，标定方程中旋转矩阵的误差模型表示为：

其中，

其中，∠(r_B12,r_B23)表示两次相对运动的单位旋转轴的夹角，θ_B12，θ_B23分别表示机械手末端执行器从位姿1到位姿2以及从位姿2到位姿3的旋转角，表示靶标世界坐标系到摄像机坐标系的变换矩阵A在位姿1的旋转误差，表示靶标世界坐标系到摄像机坐标系的变换矩阵A在位姿2的旋转误差；表示机械手末端执行器坐标系到机械手基坐标系的变换矩阵B在位姿1的旋转误差，表示机械手末端执行器坐标系到机械手基坐标系的变换矩阵B在位姿2的旋转误差；表示手眼标定方程中旋转矩阵的误差；

定义r_ij和r_kl分别表示机械手末端执行器从位姿i到位姿j及从位姿k到位姿l的单位旋转轴，θ_ij,kl表示两次相对运动的单位旋转轴的夹角，当θ_ij,kl接近90°或者θ_t接近0°时，旋转矩阵的误差最小，表示为：

θ_ij,kl＝∠(r_ij,r_kl)，θ_t＝||90-θ_ij,kl||；

S102：将摄像机固定在机械手末端执行器上，采集标定数据；利用机械手带动摄像机每次选取N个不同位姿对平面靶标拍照成像，两两进行组合可以得到M＝N(N-1)/2组手眼标定数据集Cⁿ，利用罗德里格旋转公式将标定数据集Cⁿ中的变换矩阵A，B表示成轴角形式；

S103：利用自适应RANSAC算法对标定数据集Cⁿ中机械手末端执行器两次相对运动旋转轴之间的夹角进行预筛选。

3.根据权利要求2所述的机器人手眼标定方法，其特征在于，所述S103具体包括：设定最少数据点n＝2，设定满足角度阈值要求的内点比例初值w₀＝0.1，K次抽样中所有样本均为坏样本的概率z＝0.02，角度阈值初值θ₀＝5°，终止RANSAC抽样的条件为满足角度阈值的标定数据集C_X≥15，采用自适应算法抽样并更新w₀和θ₀，直到标定数据集C_X≥15，记下此时的角度阈值θ_t，终止抽样，将筛选得到的标定数据集C_X代入S2求解手眼变换矩阵X。