[发明专利]一种基于凸松弛全局优化算法的机器人手眼标定方法

说明书

本发明提供了一种基于四元数理论的凸松弛全局最优化手眼标定方法，该方法是针对机器人运动学正解及相机的外参数标定存在偏差时，基于非线性最优化的手眼标定算法无法确保目标函数收敛到全局极小值的问题而提出；考虑到机械手末端相对运动旋转轴之间的夹角对标定方程求解精度的影响，首先利用随机抽样一致性(Random Sample And Consensus，RANSAC)算法对标定数据中旋转轴之间的夹角进行预筛选，再利用四元数参数化旋转矩阵，建立多项式几何误差目标函数和约束，采用基于线性矩阵不等式(linear matrix inequality，LMI)凸松弛全局优化算法求解全局最优手眼变换矩阵。

技术领域

本发明涉及一种基于凸松弛全局优化算法的机器人手眼标定方法，涉及工业机器人视觉标定技术领域，用于关节臂坐标测量机，机器人手术，服务机器人技术领域。

背景技术

近年来，随着科学技术的迅猛发展，机器人已经逐步进入我们的社会生活中，如在智能装配、自主导航、逆向工程、焊接工程等领域得到了广泛应用。机器人手眼标定作为机器人视觉的关键技术之一，一直以来都是机器视觉领域中的研究热点。在机器人手眼视觉系统中，往往需要将摄像机与机器人的手臂结合起来，才能获得空间中目标物体相对于机器人执行器的相对位置信息，然后精确控制机器人执行相应的动作。这一过程中的必要环节是获取摄像机与机器人末端执行器的坐标变换关系，即手眼标定问题。

1989年，Tsai在机器人视觉关键技术中，提出手眼标定问题并建立手眼标定误差模型。同年，Shiu提出了基于轴角变换的手眼标定闭环线性解法，分步求出手眼变换矩阵中的旋转矩阵和平移向量。1995年，Horaud提出了基于单位四元数的一步非线性法和两步线性法，该算法用单位四元数参数化旋转矩阵，简化了手眼标定方程求解步骤。1999年，Daniilidis采用对偶四元数和螺旋理论的方法得出了线性闭环解法，该算法简化了计算步骤，但对测量噪声较为敏感。同年，Andreff提出了基于矩阵直积的线性闭环解法，该算法适用于标定小角度移动的测量场合，但求解的结果通常情况下并不满足旋转矩阵的正交和单位特性，需要对其再加入正交约束。2001年，Andreff以机器人视觉伺服系统为背景，提出利用运动恢复结构(Structure from motion)的算法求解相机的方位信息，摆脱了手眼标定过程中对靶标的依赖，扩展了手眼标定的应用场景。2006年，Strobl利用欧氏运动群SE(3)描述机械手的刚体变换，提出一种自适应加权优化的手眼标定计算模型。

此外，考虑到标定数据的选择同样会影响手眼变换矩阵的求解精度，2008年，Schmidt在Tsai建立的标定误差数学模型基础上，提出利用矢量化编码技术构建手眼标定数据筛选机制，提高了手眼变换矩阵的求解精度。2010年，Malti提出一种改进的对偶四元数算法，为了避免标定数据中粗大误差对求解过程的影响，增加随机抽样一致性算法(RANSAC)对数据进行预筛选，增强了标定结果的精度和鲁棒性。同年，毛剑飞基于四元数理论，给出了手眼标定算法几何意义的对照，对标定方程各种解的情况进行了讨论。2011年，Zhao提出采用凸优化理论计算手眼变换矩阵的方法，提高了计算结果的鲁棒性，但求解过程较为复杂。同年，王君臣基于极大似然估计(Maximum Likelihood)的概念建立测度目标函数，提出一种手眼标定非线性优化算法。2015年，王金桥提出利用遗传算法解决关节臂视觉检测系统中的手眼标定问题。以上研究，有的只关注于手眼标定方程的参数化方法或者求解算法问题，还有的只是针对影响标定方程求解精度的某些因素进行分析，综合考虑标定方程的求解算法及误差影响因素的研究还比较少，而事实上，标定数据的筛选和标定方程的求解算法都会直接影响手眼变换矩阵的求解精度，因此有必要综合在一起进行研究。

因此，需要一种基于四元数理论的凸松弛全局最优化手眼标定算法，该方法不需要初值估计，且可以保证手眼标定结果收敛到全局最优解，从而提高手眼变换矩阵的求解精度和鲁棒性。

发明内容