[发明专利]特定谐波控制开关角度的实时计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及电力电子系统的控制及调制方法领域，具体地说，是一种关于开关角度的实时计算方法，利用计算得到的开关角度去控制变换器可以精确地消除或者控制若干指定的谐波。

背景技术

多电平变换器能够利用低耐压器件实现高压大功率输出，具有输出波形质量高、谐波含量少、电磁干扰低、电压变化率小等优点，近年来受到了广泛的关注，在交流电机驱动、分布式可再生能源发电系统、静止同步无功补偿器等领域得到了广泛的应用。由于大功率应用对开关频率的限制，采用传统的载波PWM调制将会产生大量的低次谐波，严重影响了电网的安全稳定运行，因此，大功率多电平变换器通常采用特定谐波消除脉宽调制技术(Selective Harmonic Eliminated Pulse Width Modulation,以下简称SHEPWM)。与载波PWM调制方法不同，SHEPWM通过求解非线性方程组获得控制变换器的开关角度，能够精确地消除若干低次谐波，具有开关频率低、波形质量高、直流电压利用率高等特点，非常适合大功率的应用。然而在一些应用场合，例如谐波补偿，需要对变换器输出的特定次谐波的大小进行控制。从数学上来看，谐波消除和谐波控制本质上是一样的，区别在于谐波控制方程组是等于零还是等于给定值，为方便描述，以下用特定谐波控制(Selective Harmonic Control，以下简称SHC)来统一表述此两种控制方式。

根据傅里叶级数理论以及多开关模式下多电平变换器谐波控制的统一模型，令基波幅值为期望值A₁，同时令若干个低次谐波幅值为A₃,A₅….，即可得到如下关于开关角度的非线性SHC方程组：

式中方程的个数等于开关点数N。当A_n＝0,n＝3,5,7...时，方程组退化为SHE方程组，表明SHE方程组为SHC方程组的一种特例。

目前实现SHCPWM/SHEPWM技术的难点在于开关角的实时求解。然而，如式(1)所示的SHC方程组具有很强的非线性，求解难度极大，因此，如何高效可靠地实时求解SHC方程组一直是该领域的研究热点。目前主要的解决方法有两种：一是查表法，离线计算大量数据样本并存储在存储单元中，在线计算通过查表的方式得到每个调制比所需的开关角度值；另一种是基于曲线拟合的方法，通过离线计算得到各独立开关角值，然后绘制调制比和各个开关角度值的轨迹曲线，通过曲线拟合的方法，得到调制比和开关角度之间的关系。但是，查表法所占用的内存空间巨大，对单片机的内存要求太高；而曲线拟合法针对电平数较多，开关角度个数较多的情况下，开关角度关于调制比的轨迹并不是平滑的，而是呈现出非连续非线性的特点，一般的函数拟合效果并不理想。

发明内容

本发明提出一种多电平变换器SHE/SHC在给定调制比下准确而高效的实时求解的方法。为达成所述目的，本发明首先利用对称多项式与Groebner基原理将非线性超越方程转化为一组单变量的线性方程组，由这组线性方程组求得的解可以组成一个一元高次方程，然后利用Sturm定理与弦截法迭代对该一元高次方程进行实时求解，最后将所得根进行三角反变换得到开关角。该方法可以准确、高效、稳定的求得对应调制比下的开关角，且可以准确判断某调制比下有解或无解的情况。方法流程图如图1所示，其具体步骤如下：

S1、利用余弦函数倍角公式及变元替换x_i＝cosα_i(i＝1,2,3...N)将原始的特定谐波控制方程组(特定谐波控制方程组包含了N个方程，且所控制的最高次谐波次数为2N-1，其中N为开关角度的个数)转化为多项式方程组；

S2、将步骤S1中的多项式方程组表示成以初等对称多项式为变元的多项式方程组；

S3、对步骤S2中得到的多项式方程组，求其Groebner基得到一组等价的单变元线性方程组；

S4、根据输入参数，求解步骤S3中的单变元线性方程组得到中间解；

S5、根据步骤S4的中间解构造一元高次多项式方程；

S6、计算一元高次多项式方程在区间[-1,1]内的互异实根的个数，记为M，如M＝N，则进行下一步；否则，算法终止，此时特定谐波控制方程组无解；