[发明专利]一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法

权利要求书

1.一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，其特征在于，包括：

布置超声波发射器和接收器，对待检测截面进行网格划分，获取超声波层析成像数据，所述超声波层析成像数据包括传播时间数据b和距离矩阵A；

通过层次化贝叶斯建模，建立解向量X在超声波传播时间数据b支持下的后验概率密度函数p(X,σ²,λ²|b)，所述解向量X是与固体内部物理特性分布对应的超声波慢度向量，其中AX＝b，σ²是传播时间数据b中所含的噪声和误差总和的方差，λ²是表征解向量X变化的尺度方差；

最大化解向量X的后验概率密度函数p(X,σ²,λ²|b)，建立最优条件方程组；

采用序贯贝叶斯学习迭代算法进行求解解向量X和σ²,λ²，并自适应确定最优正则化参数；

根据求解所得的所述解向量X获得超声波速度值，以图像形式显示。

2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，其特征在于，所述建立解向量X在超声波传播时间数据b支持下的后验概率密度函数p(X,σ²,λ²|b)具体如下：

其中，σ²是测量数据中所含的噪声和误差总和的方差，λ²是表征解向量X变化的尺度方差，N_g是成像截面划分的网格数，N_a和N_s分别是所布置的超声波发射器和接收器的数量，α₀,β₀和α₁,β₁分别为σ²和λ²所满足的逆伽马分布的超参数。

3.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，其特征在于，在所述最大化解向量X的后验概率密度函数p(X,σ²,λ²|b)，建立最优条件方程组中，所述最优条件方程组为：

[N_aN_s+2(α₀+1)]σ²-||A^TX-b||²-2β₀＝0

||X||²+2β₁-[N_g+2(α₁+1)]λ²＝0

其中I是与矩阵A^TA规模一致的单位矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，其特征在于，所述序贯贝叶斯学习迭代算法包括：

S101，根据先验知识给定已知参数的值；

S102，设置X、σ²和λ²的初始化值，k＝0，所述k是迭代步；

S103，更新X的值：

S104，更新σ²的值：

S105，更新λ²的值：

S106，回到步骤S103，k＝k+1，继续执行步骤S103至S106，直到收敛条件满足为止；

S107，停止计算，输出最后一次迭代的X_k值作为各网格中超声波慢度的反演值，将最后一代输出和的比值作为最优正则化参数。

5.根据权利要求4所述的一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，其特征在于，所述序贯贝叶斯学习迭代算法迭代次数由收敛条件确定；

所述收敛条件为：||X_k+1-X_k||/||X_k||＜ε，ε为预先设定的一个适当的误差容限。