[发明专利]一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法

说明书

本发明公开了一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，涉及无损检测技术领域，能够提高超声波层析成像反问题的求解速度和精度。本发明包括：布置超声波发射器和接收器，对待检测截面进行网格划分，获取超声波层析成像数据；通过层次化贝叶斯建模，建立解向量X在超声波传播时间测量值向量支持下的后验概率密度函数p(X,σ²,λ²|b)；最大化解向量X的后验概率密度函数p(X,σ²,λ²|b)，建立最优条件方程组；采用序贯贝叶斯学习迭代算法进行求解解向量X和σ²,λ²，并自适应确定最优正则化参数；根据求解所得的所述解向量X获得超声波速度值，以图像形式显示。本发明适用于于对固体进行超声波层析成像。

技术领域

本发明涉及无损检测技术领域，尤其涉及一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法。

背景技术

层析成像技术是指通过从物体外部检测到的数据重建物体内部(横断面) 信息的技术。当层析成像应用的能量波为超声波时，就称为超声波层析成像。假设超声波在物体内部是以直线传播的，然后利用发射器到接收器之间的时间延迟或振幅衰减，可以重建物体内部的超声波波速或吸收特性等参数，并将之以图像的形式显示，以准确反映固体内部情况，实现对固体的无损检测。

为了实现对固体的超声波层析成像，需要采用一定的超声波发射-接收布置模式，获取若干发射-接收路径上超声波在固体中的传播时间数据。然后将固体的截面划分为若干网格，采用超声波传播时间数据来反演各个网格中超声波的传播速度，并将反演的速度作为图像显示以达到直观反映固体内部情况的目的。

近二十年来，基于空间域的超声波层析成像代数迭代技术迅速发展，但这类迭代技术困扰人们的主要问题是超声波成像方程的不适定性，即解的存在性、唯一性和稳定性的满足问题。对于解的存在性和唯一性问题，人们通过适当的数学方法可以解决；对于稳定性问题，最普遍的方法是采用各种正则化方法，将与原问题邻近的适定问题的次优解去逼近原问题的解。在反问题的求解中，已经发展了多种正则化方法，如截断奇异值分解正则化、截断最小二乘正则化、 Tikhonov(洁洪诺夫)正则化方法。截断奇异值分解正则化和截断完全最小二乘正则化方法在不需任何先验信息的情况下，均能较好地收敛于问题的真实解，但是这两种算法都要用到矩阵的奇异值分解技术，当涉及的矩阵规模较大时，所需的计算量和存储量均较大。Tikhonov正则化方法是当前普遍使用的一种正则化方法。采用Tikhonov正则化方法的优点是容易引入解的先验信息，缺点是难以调整正则化参数，当正则化参数选取不恰当，求出的解与真实解偏差较大。在不适定问题的正则化中，正则化参数的选取起着关键的作用，其选择是否适当直接影响到正则化解的效果。选取正则化参数有两种策略：一种是先验选取，在计算正则化解之前先取定正则化参数，而实际计算中很难预先给出合适的正则化参数；另一种是采用一定的准则来给出正则化参数，如L曲线法、S曲线法和一般交叉验证法等，但这些方法需要在一定范围内穷举正则化参数，利用目标函数曲线的特点(如拐点)来确定正则化参数，具有计算量大、选取的正则化参数不一定最优等缺点。因此，如何发展高效的能自适应确定正则化参数的层析成像算法是一个亟待解决的问题，对于超声波层析成像技术在工程结构无损检测技术领域的应用有着重要的价值。

发明内容

本发明实施例克服现有正则化方法的不足，提出一种基于贝叶斯正则化超声波层析成像方法，结合序贯贝叶斯学习迭代算法，从数据中自适应地确定最优正则化参数，快速准确地反演固体截面超声波的波速。本发明有效地解决传统Tikhonov(吉洪诺夫)正则化方法难以确定合适的正则化参数的问题，提高超声波层析成像反问题的求解速度和精度，提高图像重建质量。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

第一方面，本发明的实施例提供的一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，包括：