[发明专利]一种基于改进遗传算法的旅行商问题求解方法

权利要求书

1.一种基于改进遗传算法的旅行商问题求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、针对TSP问题，对路径采用十进制数字串进行编码；

S2、根据编码后的十进制数字串路径，对其进行总长度计算，然后对总长度进行判断，即对于一个TSP问题，路径的总长度越短，其适应度就越高；在编码后的十进制数字串路径的搜索空间U上，定义适应度函数f(x)，并定义种群规模n、交叉概率P_c、变异概率P_m以及迭代次数T；所述种群规模n代表n个个体；

S3、在搜索空间U中，随机地产生n个个体s₁、s₂、s₃、…、s_n，构成初始种群S₀＝{s₁,s₂,s₃,…,s_n}，设置当前迭代数t＝0；根据适应度函数f(x)，评价种群中个体适应度，若t＜T，则结束步骤，否则执行遗传操作步骤；所述遗传操作步骤包括选择操作、交叉操作以及变异操作；

S4、经所述遗传操作步骤得到适应度最高的个体即为所述旅行商问题求解方法的最优解。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的旅行商问题求解方法，其特征在于，所述步骤S3中遗传操作步骤，具体为：

S31、选择操作：

采用轮盘赌的方法，以F(x)代表适应度函数，则F(x1)、F(x2)、…、F(xn)分别表示n个个体中每个个体的适应度；对于某个体t，其被选择的概率为P＝F(t)/(F(x1)+F(x2)+…+F(xn))；

S32、交叉操作：

S321、随机选择一个城市作为子代的起始城市；

S322、在选择下一个城市这一步骤中，比较父代的串中与当前城市相邻的边，选取最小的边对应的城市作为下一个城市；

S323、若步骤S322选择的城市是重复的，则在余下的城市中，按照路径信息素的大小，按照交叉概率P_c转换规则选择下一个城市；其中当代信息素的改变与上一轮迭代中路径被选择的次数成正相关，并会伴随这迭代代数的增加逐渐减小；

S324、重复步骤S322-S323，直至生成一个完整的遍历序列；

其中，τ_ij表示从当前城市i到城市j路径上的信息素，信息素更新如下：

τ_ij(N+1)＝ρτ_ij(N)+△τ_ij

Δτij=Σk=1mΔτijk]]>

其中，此公式中N是迭代次数，初始信息素τ_ij(0)＝0，m是种群规模，Q为信息素质量系数，L_k表示路径长度；

S33、变异操作：

变异操作是模拟生物发生会基因突变这一现象，按照变异概率P_m，在个体基因的某一位发生变异；

变异操作采用点的变换方法，即初始路径若为1234，在2和4发生变异，变异后的路径为1432；

S34、重复步骤S31-S33，直至迭代次数达到设定值，适应度最高的个体作为所述旅行商问题求解方法的最优解。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进遗传算法的旅行商问题求解方法，其特征在于，所述步骤S34中的重复步骤S31-S33，每一次循环中，交叉操作的交叉概率P_c取0.9，变异操作的变异概率P_m取0.1。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的旅行商问题求解方法，其特征在于，所述步骤S3中n的数值为500。