[发明专利]基于终态吸引优化指标的冗余机械臂轨迹规划方法

权利要求书

1.一种基于终态吸引优化指标的冗余机械臂轨迹规划方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)确定冗余机械臂末端执行器期望目标轨迹r^*(t)和期望回拢的关节角度θ^*(0)；

2)设计终态吸引优化指标，形成机械臂重复运动规划方案，其中冗余机械臂实际运动时的初始关节角可以任意指定，不要求末端执行器处于期望轨迹上；给定冗余机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0),以θ(0)为运动起始点，形成的重复运动规划方案描述为具终态吸引优化指标的二次规划：

其中，θ、分别表示冗余机械臂的关节角度和角速度，θ^*(0)是各个关节角度的期望初始值，q、p是影响收敛速率的设计参数，二者为满足q＜p的正奇数；θ(t)-θ^*(0)表示各个关节角与初始期望关节角位移偏差，r^*表示机械臂末端执行器期望的运动轨迹，表示末端执行器期望的速度向量；

由于机械臂的初始位置不在期望的轨迹上，通过减小末端执行器期望路径与实际运动轨迹位置间的误差(r^*-f(θ))，改变末端执行器的运动方向，β_r＞0表示位置的参数增益，用来调节末端执行器运动到期望路径的速率；β_θ＞0是一设计参数，用来形成关节位移的动态性能；J(θ)是冗余机械臂雅可比矩阵，f(θ)是冗余机械臂实际运动轨迹；

3)构建有限值激活函数的终态神经网络模型，其动态特性由下述方程描述

其中，E为误差变量，β_E＞0为一设计参数，q、p是影响收敛速率的设计参数，满足q＜p，且均为正奇数，φ(·):R^n×n→R^n×n为严格单调递增的激活函数，满足φ(-·)＝-φ(·)；

为求解步骤2)中的二次规划，建立拉格朗日函数式中，λ为拉格朗日乘子向量，λ^T是λ向量的转置；通过拉格朗日函数对各个变量求导，并令其为零，可得下述时变矩阵方程

WY＝v (3)

其中，

I为单位矩阵

记E＝WY-v，以式(2)所描述的有限值终态神经网络求解时变矩阵方程(3)，其中，取

φ(E^q/p(t))＝(1-exp(-ξE^q/p(t)))/(1+exp(-ξE^q/p(t)))

ξ是系数且ξ＞2，将求解得到的结果用于控制各关节电机。