[发明专利]基于终态吸引优化指标的冗余机械臂轨迹规划方法

说明书

一种基于终态吸引优化指标的冗余机械臂轨迹规划方法，包括以下步骤：1)确定冗余机械臂末端执行器期望目标轨迹r^*(t)和期望回拢的关节角度θ^*(0)；2)设计终态吸引优化指标，形成机械臂重复运动规划方案，其中冗余机械臂实际运动时的初始关节角可以任意指定，不要求末端执行器处于期望轨迹上；给定冗余机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0),以θ(0)为运动起始点，形成的重复运动规划方案描述为具终态吸引优化指标的二次规划；3)构建有限值激活函数的终态神经网络模型，有限值终态神经网络求解时变矩阵方程，将求解得到的结果用于控制各关节电机。本发明提供一种精度较高、有限时间收敛、易于实现的基于终态吸引优化指标的冗余机械臂轨迹规划方法。

技术领域

本发明涉及冗余机械臂的重复运动规划及控制技术，具体地，涉及一种有限时间收敛性能指标、在初始偏移情形下的冗余机械臂的逆运动学求解方法。

背景技术

自由度(Degrees-of-Freedom,DOF)是指确定一个系统在空间中的位置所需要的最小坐标数，六自由度的工业机械臂理论上可以以任意姿态到达可达范围中的任意一点。冗余机械臂是指末端执行器所拥有的DOF多于执行给定末端任务时所需的DOF。较之非冗余机械臂，冗余机械臂因其有多余的DOF，因而有更大的操作空间、操作更为灵活，以满足更多的功能与操作约束要求。例如，躲避环境中的障碍物，克服自身的关节物理限制，以及性能指标优化。

冗余机械臂实时运动控制的一个基本问题是冗余度解析问题，又被称作逆运动学或运动规划。目前，已有许多用于机器人的运动规划和控制的冗余度解析方案见诸文献。经典的做法是基于伪逆的冗余度解析方案。考虑在m维空间中作业的具有n个自由度的机械臂，末端轨迹与关节位移之间的关系(即正运动学问题)

r(t)＝f(θ(t))

其中，r(t)表示机械臂末端执行器在工作空间中笛卡尔坐标系下的位移，θ(t)表示关节位移。末端笛卡尔空间与关节空间之间的微分运动关系为

其中，是r的时间导数，是关节速度向量，是机械臂的雅克比矩阵。

对于冗余机械臂，传统方法是求解Moore-Penrose广义逆(伪逆)，可得关节变量速度的最小二乘解为

这里，J⁺＝J^T(JJ^T)^-1是雅克比矩阵J的伪逆。

D.E.Whitney(Resolved motion rate control of manipulators and humanprostheses,IEEE Trans.Man-Machine Syst.,1969,10(2):47-53)于1969年提出如下具有等式约束的最小速度范数性能指标作为运动规划的目标函数：

式中，A为正定加权矩阵。求解上述规划问题，需求解以下方程组

其解为

式(1)是式(3)当A＝I时的特殊情形。也可看出，规划问题是通过求解方程组(2)得到解决的。