[发明专利]一种索桁结构的找形方法

说明书

本申请公开了一种索桁结构的找形方法，与现有技术相比，本发明具有以下特点和有益效果：可在给定屋面或幕墙几何、保持撑杆或吊索竖直的前提下进行索桁结构的找形，使找形结果完全符合预期的建筑造型；适用范围广，可以用于不同形式的屋面或幕墙曲面、边界形状和车辐式、平行式、交叉式等多种索桁架布置方式；提出力密度模态的概念和单方向力密度法，找形过程中仅更新节点的z坐标，节点x、y坐标自动满足平衡方程，无需进行更新，从而使撑杆或吊索自动保持竖直；控制参数少，可以针对给定的屋面或幕墙几何形状快速给出一系列不同尺寸的找形结果及对应的内力分布，便于建筑方案比选和结构优化等。

技术领域

本发明属于建筑工程中的建筑设计和结构设计领域，具体涉及一种索桁结构的找形方法。

背景技术

索桁结构由一系列索桁架按一定规律排列组合而成，常见的索桁架布置方式有车辐式、平行式、交叉式等。这种结构形式具有自重轻、适用跨度大、施工方便等特点，因而广泛应用于各类大跨度结构、幕墙结构等建筑形式中。

索桁结构的基本组成单元可归纳为上弦索、下弦索和两层拉索之间的撑杆(或吊索)，是一种典型的索杆张力结构体系。这类结构需要通过引入预应力来形成刚度，进而具备承载能力。引入预应力前后的结构状态分别称作零状态和初始态。对索桁结构而言，结构能否形成承载能力与结构构形直接相关，因此找形(form finding)一直是索桁结构研究和设计中的核心问题之一。目前应用于索桁结构的找形方法主要有非线性有限元法、动力松弛法、力密度法等。索桁结构构形确定后，利用平衡矩阵理论等可以得到结构的预应力分布，并按照结构刚度和承载力要求确定预应力水平，即得到索桁结构的初始态。

在工程实践中，建筑屋面或幕墙通常直接或间接铺设在索桁结构上弦索或下弦索所处的面内。为实现建筑效果，屋面或幕墙几何形状通常由建筑师确定，即索桁架的上弦(或下弦)几何形状给定，同时撑杆(或吊索)一般保持竖直。因此，工程中需要一种能在部分构件几何形状给定时的索桁结构找形方法，从而能在保证建筑效果的前提下找到索桁结构初始态。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种索桁结构的找形方法，其有效解决了现有技术中存在的问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种索桁结构的找形方法，所述方法包括如下步骤：

1)建立符合给定屋面或幕墙几何形状的索桁结构上弦或下弦节点，根据拓扑关系连接各节点，得到上弦索或下弦索的几何模型；

2)将各上弦或下弦节点沿竖直方向向下或向上偏移任意距离，得到各下弦或上弦节点的初始位置，连接相应的上、下弦节点得到撑杆或吊索的初始几何模型；

3)约束外环支座节点及撑杆或吊索的下或上端点，得到找力模型，命名为模型A；

4)另建找形模型B：根据步骤2)中下弦或上弦节点的初始位置建立下弦索或上弦索的初始几何模型，并约束外环支座节点；

5)组集模型A的平衡矩阵并进行奇异值分解，得到其自应力模态；

6)将模型A的自应力模态进行线性组合，提取组合结果中撑杆或吊索的对应数值，当自应力模态唯一时，直接提取模态中撑杆或吊索的对应数值，所得结果作为找形时的外荷载；

7)以力密度为变量建立模型B的x向和y向平衡方程组，组集方程组的系数矩阵，称为力密度平衡矩阵，对矩阵进行奇异值分解，得到模型B满足x向和y向平衡条件的力密度模态；

8)将模型B的力密度模态进行线性组合，当力密度模态唯一时，可直接乘以调整系数，所得结果作为找形采用的力密度；