[发明专利]一种基于累加弦长二次参数样条曲线的预测方法及系统

说明书

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，尤其涉及一种基于累加弦长二次参数样条曲线的预测方法及系统。

背景技术

曲线趋势预测法也叫非直线趋势预测法。是利用曲线趋势模型进行预测的方法，常用的曲线趋势模型有抛物线和简单指数两种，当时间序列在长时期内呈现连续的不断增长或减少的变动趋势。其逐期增长量又大致相同时，使用直线趋势模型进行预测为宜；如果时间序列的二级增长量大体相同，使用抛物线趋势模型进行预测为宜；当时间序列的环比发展速度或环比增长速度大体相同时，使用指数趋势模型进行预测为宜。季节比率预测法是通过建立时间序列总体趋势模型，得到不包含季节变动影响的未来时期的预测值，再乘以季节比率(指数)得到预测值的一种预测方法。

预测曲线要有科学的预测依据，对于预测曲线则必须要有一定的理论和实用意义，一般意义下的曲线没多少意义，实用中的曲线造型往往要考虑是否具有包络性、求导性、保凸性及拼接连续性问题。传统的预测曲线如股市预测曲线存在以下缺陷：一、通常存在信息遗漏，导致检验结论不具备较高的可信度；二、股票价格对信息的反映，不一定遵从“历史信息优先、当前公共信息；其次、私有信息最后”的模式；三、基于层次划分的股市有效性检验，只是对有效性程度的一种粗糙表述，而不是精确度量，无法清晰反映有效性渐进变动过程和同层次股市间的有效性差异。要克服这些缺陷，需要对股市有效性度量方式加以改进，一种可行的改进思路是对股市有效性进行“量化分析”，分别考察股票价格对历史信息、当前公共信息、私有信息的反映程度，并运用综合评价手段，将三者组合为一个综合评分，以此作为股市有效性的度量。该综合评分的优点在于：考虑了三类信息，避免了信息遗漏，还克服了层次递进关系的缺陷；将传统的检验模式转变为度量模式，将对股市有效性的度量从粗糙引向精确，从而避免了结论表述的误差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于累加弦长二次参数样条曲线的预测方法及系统，克服了传统预测曲线只是对有效性程度的粗糙表述，而不是精确度量，无法清晰反映有效性渐进变动过程和同层次离散值之间的有效性差异等缺陷。

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于累加弦长二次参数样条曲线的预测方法，所述方法包括：

对离散数据进行样点采集和预处理，确定预测曲线模型的特征顶点；

对所得n个特征顶点建立参数分割，并获得半节点及预测曲线模型的中间参数；

通过特征顶点与半节点建立预测曲线模型的m连续方程组；

构造和计算预测曲线模型的边界条件作为求解m连续方程组的参数；

对m连续方程组进行求解得到预测曲线模型，获得曲线图；

根据预测曲线模型对预测曲线进行预测，获得预测结果。

优选地，所述对离散数据进行样点采集和预处理，确定预测曲线模型的特征顶点的步骤，包括：

采集固定时间间隔的n个离散数据；

将所得n个离散数据设定为预测曲线的特征顶点。

优选地，所述对所得n个特征顶点建立参数分割，并获得半节点及预测曲线模型的中间参数的步骤，包括：

对所取n+1(n>2)个互不相同的特征顶点求出半节点；

建立相对应的参数分割Δt。

优选地，所述构造和计算预测曲线模型的边界条件作为求解m连续方程组的参数的步骤，包括：

构造保持插值顶点形成特征多边形P₀P₁…P_n的形状的差值二次参数样条曲线；

针对P₀P₁…P_n分别引入插值二次Bezier曲线；

求出P,Q的表达式并用其表示m₀,m_n，得到m₀,m_n的边界方程。

优选地，所述对m连续方程组进行求解得到预测曲线模型，获得曲线图的步骤，包括：

将m连续方程组写成矩阵的形式Am＝C，并分别将A,m,C进行表示；

对严格对角占优的三对角矩阵A求出其唯一解；

代入m连续方程组获得可计算的P(t)表达式，并绘制累加弦长二次参数样条曲线。

相应地，本发明还提供一种基于累加弦长二次参数样条曲线的预测系统，所述系统包括：

采集模块，用于对离散数据进行样点采集和预处理，确定预测曲线模型的特征顶点；