[发明专利]一种冗余度机械臂重复运动规划方法

权利要求书

1.一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1)、通过冗余度机械臂末端轨迹，在速度层上建立冗余度机械臂逆运动学方程；

2)、将步骤1)中的逆运动学问题设计为受等式约束的时变凸二次规划问题；

3)、在步骤2)的时变凸二次规划问题中引入重复运动指标；

4)、将步骤3)中引入重复运动指标的时变凸二次规划问题通过拉格朗日函数转化为时变矩阵方程；

5)、将步骤4)中的时变矩阵方程通过变参收敛微分神经网络进行求解；

6)、将步骤5)中求得的冗余度机械臂在速度层上的最优解进行积分，得到关节角度的最优解。

2.根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法，其特征在于，步骤1)中，所述冗余度机械臂逆运动学方程表示为：

f(θ)＝r

其中，r为冗余度机械臂期望末端轨迹，f(·)为冗余度机械臂关节角度的非线性方程，方程两边对时间求导得到冗余度机械臂在速度层上的逆运动学方程：

其中，J(θ)∈R^m×n为实数域上的m×n维矩阵，J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵，n表示机械臂的自由度数，m表示机械臂末端轨迹的空间维数，和分别为冗余度机械臂关节角度和末端轨迹关于时间的导数。

3.根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法，其特征在于，步骤2)中，所述将步骤1)中的逆运动学问题设计为受等式约束的时变凸二次规划问题，具体公式为：

s.t.(J(θ)x＝b)

其中，W＝I表示单位矩阵，J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵，c为性能指标系数。

4.根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法，其特征在于，所述步骤3)中的重复运动指标能够通过性能指标系数c实现，设计c＝ζ(θ(t)-θ(0))，其中ζ表示关节偏移的响应系数，θ(t)与θ(0)分别表示机械臂运动过程中的关节状态和初始关节状态。

5.根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法，其特征在于，步骤4)中，构造拉格朗日函数为：

其中，和分别为冗余度机械臂关节角度和末端轨迹关于时间的导数，W＝I表示单位矩阵，J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵，c为性能指标系数，λ为拉格朗日乘子，对拉格朗日函数分别关于x和λ求偏导得：

上述方程组可以表示为如下时变矩阵方程：

Qy＝u

其中，

6.根据权利要求5所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法，其特征在于，步骤5)的具体过程为：基于变参收敛微分神经网络使时变矩阵方程的误差收敛于零，首先构造误差函数为：

ε(t)＝Qy-u

其中，ε(t)表示时变矩阵方程的误差，然后基于神经动力学的方法，设计误差以如下方式收敛于零，具体公式为：

其中，γ为调节收敛速率的参数，Φ(·)为激活函数，将误差函数代入上式可得变参收敛微分神经网络求解器，即：

由此变参收敛微分神经网络求解器求得时变矩阵方程的最优解y^*，其前n项即为步骤2)中时变凸二次规划问题的最优解x^*，即关节角速度的最优解。

7.根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法，其特征在于，步骤6)中所述关节角度的最优解θ^*由时变凸二次规划问题的最优解，即关节角速度的最优解x^*积分所得。