[发明专利]一种冗余度机械臂重复运动规划方法

说明书

本发明公开了一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法，包括以下步骤：1)、通过冗余度机械臂末端轨迹，在速度层上建立冗余度机械臂逆运动学方程；2)、将步骤1)中的逆运动学问题设计为受等式约束的时变凸二次规划问题；3)、在时变凸二次规划问题中引入重复运动指标；4)、将引入重复运动指标的时变凸二次规划问题通过拉格朗日函数转化为时变矩阵方程；5)、将时变矩阵方程通过变参收敛微分神经网络进行求解；6)、将步骤5)中求得的冗余度机械臂在速度层上的最优解进行积分，得到关节角度的最优解。本发明采用变参收敛微分神经网络对冗余度机械重复运动进行求解，具有计算效率高、实时性强、鲁棒性好的优点。

技术领域

本发明涉及冗余度机械臂领域，具体涉及一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法。

背景技术

冗余度机械臂是指机械臂的自由度数多余完成任务所必须的自由度数，由于具有更多的自由度，冗余度机械臂在完成末端执行器的主要任务时，还可以完成诸如躲避障碍物、关机极限位置、机械臂奇异状态等额外任务。重复运动是指机械臂末端完成一个周期动作后，它的所有关节都能回到初始位置，而不仅仅只是机械臂末端回到初始位置。在自动化工业生产中，机械臂通常被要求进行批量的生产活动，如果机械臂完成的是非重复运动，即每个周期运动的初始状态不同，将会产生误差，而且在误差积累到一定程度后，还需要对机械臂进行额外的复位操作，生产效率会大大降低。因此对冗余度机械臂重复运动的研究很有意义。

传统解决冗余度机械臂逆运动学问题是基于伪逆的方法，这种方法计算量大，实时性差，考虑问题约束单一，在实际机械臂的应用中受到很大的制约。近年来，二次规划方案来解决冗余度机械臂重复运动的方法被提出，这其中又分为数值方法求解器和神经网络求解器。相较于数值方法求解器，神经网络求解器具有更加高效、实时性更好的优点。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提供了一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法，相比较于经典的递归神经网络求解器来解决冗余度机械臂重复运动的问题，计算精度更高，鲁棒性更好。

本发明的目的可以通过如下技术方案实现：

一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法，所述方法包括以下步骤：

1)、通过冗余度机械臂末端轨迹，在速度层上建立冗余度机械臂逆运动学方程；

2)、将步骤1)中的逆运动学问题设计为受等式约束的时变凸二次规划问题；

3)、在步骤2)的时变凸二次规划问题中引入重复运动指标；

4)、将步骤3)中引入重复运动指标的时变凸二次规划问题通过拉格朗日函数转化为时变矩阵方程；

5)、将步骤4)中的时变矩阵方程通过变参收敛微分神经网络进行求解；

6)、将步骤5)中求得的冗余度机械臂在速度层上的最优解进行积分，得到关节角度的最优解。

进一步地，步骤1)中，所述冗余度机械臂逆运动学方程表示为：

f(θ)＝r

其中，r为冗余度机械臂期望末端轨迹，f(·)为冗余度机械臂关节角度的非线性方程，方程两边对时间求导得到冗余度机械臂在速度层上的逆运动学方程：

其中，J(θ)∈R^m×n为实数域上的m×n维矩阵，J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵，n表示机械臂的自由度数，m表示机械臂末端轨迹的空间维数，和分别为冗余度机械臂关节角度和末端轨迹关于时间的导数。

进一步地，步骤2)中，所述将步骤1)中的逆运动学问题设计为受等式约束的时变凸二次规划问题，具体公式为：