[发明专利]一种FPRM电路面积与延时优化方法

权利要求书

1.一种FPRM电路面积与延时优化方法，其特征在于包括以下步骤：

①建立FPRM电路面积与延时估算模型：

①-1将FPRM电路用FPRM逻辑表达式表示为：

其中，n为函数f^p(x_n-1,x_n-2,…,x₀)的输入变量的数量；x_n-1,x_n-2,…,x₀表示函数f^p(x_n-1,x_n-2,…,x₀)的n个输入变量；为异或运算符；π_j为第j个与项，第j个与项π_j的表达式为i为大于等于0且小于等于n-1的整数；b_j为第j个与项的系数，且b_j∈{0，1}；下标j为与项序数，用二进制数表示为j_n-1j_n-2…j_i…j₀；p为极性，用二进制数表示为p_n-1p_n-2…p_i…p₀，变量x_i与j_i以及p_i的关系为：当j_i＝1，p_i＝0时，当j_i＝1，p_i＝1时，是x_i的互补变量；当j_i＝0时，

①-2p极性下的FPRM电路的XOR/AND展开式包含多输入与项和多输入异或项，多输入与项又可称为多输入AND门，多输入异或项又可称为多输入XOR门，即p极性下的FPRM电路的XOR/AND展开式由多输入AND门和多输入XOR门这两种多输入门组成，将p极性下FPRM电路的XOR/AND展开式中包含的多输入门分解为二输入门，得到二输入AND门和二输入XOR门，其具体分解过程为：

把多输入门的第一个输入变量与第二个输入变量作为第一个二输入门的输入变量，得到第一个二输入门的输出变量；把第一个二输入门的输出变量与多输入门的第三个输入变量作为第二个输入门的输入变量，得到第二个二输出门的输出变量；把第二个二输入门的输出变量和多输入门的第四个输入变量作为第三个输入门的输入变量，得到第三个二输入门的输出变量；以此类推，直至所有的多输入门的输入变量作为二输入门的输入变量；

将p极性下的FPRM电路的XOR/AND展开式中的多输入AND门分解后得到多个二输入AND门，将p极性下二输入AND门的数量记为NO._of_AND_p；将p极性下的FPRM电路的XOR/AND展开式的多输入XOR门分解后得到多个二输入XOR门，将p极性下二输入门的XOR门的数量记为NO._of_XOR_p；

①-3将分解好的p极性下的FPRM电路的XOR/AND展开式中，从电路输入到电路输出的所有路径中延时最长的那一条路径作为p极性下的FPRM电路的关键路径，将该关键路径包含的所有二输入门的传输延时之和作为FPRM电路的延时，将p极性下FPRM电路的延时记为D(p)，将分解好的p极性下的FPRM电路的XOR/AND展开式中二输入AND门的数量记为NO._of_AND_p，将分解好的p极性下的FPRM电路的XOR/AND展开式中二输入XOR门的数量记为NO._of_XOR_p，将p极性下FPRM电路的面积记为A(p)，其中：

A(p)＝NO._of_AND_p+NO._of_XOR_p；

②建立p极性下的FPRM电路与多目标教学优化算法的映射关系：

多目标教学优化算法中包括以下几个关键要素：学生、学生学习空间、学习成绩A、学习成绩D、教师、中等学生、精英学生群体；

FPRM电路面积与延时优化包括以下几个关键要素：极性、极性对应的面积大小、极性对应的延时大小、可选择极性的空间、最优极性、Pareto最优极性解集；

将学生表示为极性；学生学习空间表示为可选择极性的空间；学习成绩A表示为极性对应的面积大小；学习成绩D表示为极性对应的延时大小；教师表示为最优极性；中等学生表示为在学生群体中面积大小与延时大小处于平均水平的极性；精英学生群体表示为Pareto最优极性解集；

③采用多目标教学优化算法确定精英学生群体，该精英学生群体即为FPRM电路的Pareto最优极性解集，按照步骤①-3的方法计算得到Pareto最优极性解集中各极性下的FPRM电路的面积和延时。

2.根据权利要求1所述的一种FPRM电路面积与延时优化方法，其特征在于所述的步骤③中采用多目标教学优化算法搜索精英学生群体的具体过程为：

③-1定义精英学生：设学生X_A及学生X_B是学生群体中的任意两名学生，若学生X_A的学习成绩A不低于学生X_B的学习成绩A，并且学生X_A的学习成绩D不低于学生X_B的学习成绩D，且学生X_A的学习成绩A和学习成绩D中至少有一门学习成绩高于学生X_B的对应学习成绩，则称学生X_A优于学生X_B，也称学生X_A支配学生X_B；如果学生X_A不被学生群体中其他任何学生支配，则学生X_A为精英学生；

③-2设置学生群体大小为N，N＝40，将学生群体初始化，随机设置每一名学生，将此时各个学生作为极性，通过列表技术分别对各个极性进行转化，得到各个极性下的FPRM电路的XOR/AND展开式，采用步骤①-2和步骤①-3的方法计算得到各个极性下FPRM电路的面积和延时；

③-3根据学生群体中的每位学生的学习成绩A及学习成绩D，确定学生群体中的所有精英学生，选择所有精英学生放入外部精英档案库，外部精英档案库大小为M，M＝40；

③-4通过轮盘赌的方式，从外部精英档案库中提取一名精英学生作为教师；

③-5计算学生群体中所有学生的学习成绩A的平均值，以及每一名学生的学习成绩A与学习成绩A的平均值之间的差值，计算学生群体中所有学生的学习成绩D的平均值，以及每一名学生的学习成绩D与学习成绩D的平均值之间的差值，选择学习成绩A与学习成绩A的平均值之间的差值与学习成绩D与学习成绩D的平均值之间的差值之和最小的学生作为中等学生；

③-6利用教师和中等学生对学生群体中的每一名学生进行修正更新，将更新后的各个学生作为极性，通过列表技术分别对各个极性进行转化，得到各个极性下的FPRM电路的XOR/AND展开式，采用步骤①-2和步骤①-3的方法计算得到各个极性下FPRM电路的面积和延时；

③-7将学生种群中更新前的学生与其更新后的学生进行对比，如果学生群体中更新后的学生能够支配其更新前的学生，则利用更新后的学生替换其更新前的学生，反之不变，由此得到更新后的学生群体；

③-8令③-7中更新后的学生群体中的每一名学生随机选择一名其他学生，对自己进行学习更新，再次得到更新后的学生群体，将此时更新后的学生群体的各个学生作为极性，通过列表技术分别对各个极性进行转化，得到各个极性下的FPRM电路的XOR/AND展开式，采用步骤①-2和步骤①-3的方法计算得到各个极性下FPRM电路的面积和延时；

③-9对步骤③-7得到的更新后的学生群体再次进行更新：将步骤③-8更新后的学生群体中的学生与步骤③-7得到更新后的学生群体中的该学生进行对比，如果步骤③-8更新后的学生能够支配其更新前的学生，则采用该学生替换其更新前的学生，反之则保留更新前的学生；

③-10将外部精英档案库中所有精英学生和步骤③-9更新后的学生群体中的所有学生组成新的学生集合，计算得到该学生集合中的精英学生；

③-11将存在于学生集合中但不存在于外部精英档案库中的精英学生作为新的精英学生，统计该学生集合中所有新的精英学生的数量，若当前外部精英档案库中的所有精英学生的数量和新的精英学生数量之和小于外部精英档案库规模，则将新的精英学生放入外部精英档案库中，得到更新后的外部精英档案库；否则，将外部精英档案库内的所有精英学生清空，按照拥挤度距离稀疏优先原则，从该学生集合中的所有精英学生中随机抽取40个精英学生放入外部精英档案库中，得到更新后的外部精英档案库；

③-12重复步骤③-4～③-11，直至学生群体更新次数达到最大迭代次数，最大迭代次数为150，此时更新后的外部精英档案库中的所有精英学生即为精英学生群体。