[发明专利]基于改进最短路径法的欠定盲源分离源信号恢复方法

权利要求书

1.一种改进最短路径法的欠定盲源分离源信号恢复方法，其特征是：在观测信号已知的条件下，以估计的混合矩阵为条件，将源信号恢复问题转化为求解公式：

式中，x(t)为观测信号，观测信号个数为m，A为估计的混合矩阵，源信号个数为n，a_i为混合矩阵的第i列，s_i(t)为第i个源信号，此时要最小化就是对观测信号沿着混合矩阵某两列的方向做线性分解，找出从原点到观测信号的最短路径；

针对观测信号数目大于2的情况，实现的具体步骤如下：

步骤1，在所有观测信号中，每次选取相邻的两个观测信号，则会产生个仅有2个观测信号的信号组合；

步骤2，对步骤1中的每一组观测信号进行预处理，去除观测信号全为零的列向量，然后方向进行统一化；

步骤3，计算混合矩阵各个基向量的角度：基向量的角度定义为A_i表示混合矩阵列向量；

步骤4，计算各个观测时刻，针对个2维观测信号的组合x_j，分别计算各个组合中的观测信号向量的角度；

步骤5，找出该时刻最接近观测信号向量角度θ^t的两个基向量角度，并记录对应的混合矩阵的两个列向量aⁱ和bⁱ，其中aⁱ,bⁱ∈A，i＝1,2,…,n，其中i为混合矩阵的列向量序号，n为混合矩阵列向量个数，也是源信号的个数；

步骤6，假设A_r＝[aⁱ bⁱ]，A_r为混合矩阵A的aⁱ,bⁱ两列构成的一个2×2的子矩阵，aⁱ和bⁱ是在t时刻最接近x^t的两个向量，令W_r＝A_r^-1；

步骤7，时刻t的源信号按下式恢复：

当j≠r

其中，为x^t沿向量a和b两个方向的分量的分解系数；

步骤8，由于二维观测信号组合的序号分别是j＝1,2,…,m-1，故针对每一个二维观测信号进行信号恢复处理后都可得到n组信号，设每个组合分离得到的信号表示为其中j＝1,2,…,m-1表示每个二维观测信号组合，k＝1,2,…,n表示每个二维组合分离得到的信号，:表示采样点数，针对每个二维观测信号组合恢复得到的信号分别求其均值，作为最终恢复的一个源信号，即则为恢复的最终的一个源信号，其他源信号的恢复照步骤8操作，这就是如何根据组源信号得到最终恢复的源信号的方法。