[发明专利]基于改进最短路径法的欠定盲源分离源信号恢复方法

说明书

本发明属于雷达侦察技术领域，公开的一种基于改进最短路径法的欠定盲源分离源信号恢复方法，是针对m个观测信号，每次取相邻的两个观测信号，第i个和第i+1个观测信号，i＝1,2…,m‑1，也就是说每次处理时的观测信号是两个相邻观测信号的组合，总共有种组合，接着将选取的这两路信号作为观测信号，利用最短路径法恢复出对应的源信号，则恢复出的源信号有组，再对这组源信号值相加求平均，得到的就是待恢复的源信号。本发明适用于观测信号大于2的源信号恢复，并且对恢复得到的m‑1组源信号，如何求平均从而得到最终的源信号。

技术领域

本发明属于雷达侦察技术领域，更进一步涉及雷达信号分选技术领域中的基于改进最短路径法的欠定盲源分离源信号恢复方法。本发明技术方案可以对雷达信号、通信信号、生物医学信号等进行处理，实现在混合矩阵已经估计完成的情况下的欠定盲源分离源信号的恢复。

背景技术

欠定盲源分离是在辐射源信号先验信息和传输信道参数未知，且观测信号的数目少于源信号数目的情况下，仅利用观测信号将源信号估计出来。欠定盲源分离技术只需要少量的传感器来接收混合信号，降低了信号接收系统复杂度和系统建设成本。

现有的欠定盲源分离通常采用两步法，即先利用观测信号估计混合矩阵，再利用估计出的混合矩阵和观测信号恢复出源信号。由于欠定盲分离混合矩阵是不可逆的，因此不能直接求逆矩阵从而实现源信号的恢复(直接求逆将无法实现源信号分离或分离得到很多组源信号)，源信号的恢复还涉及到一系列复杂的算法。源信号恢复效果直接关系到信号盲分离处理的成败，因此研究恢复精度较理想的源信号恢复算法具有重要的理论价值和实际意义。

目前，欠定盲源分离源信号的恢复算法通常基于源信号的稀疏性。稀疏性是指在接收机接收信号过程中，任意一个采样时刻，通常只有一个源信号起主导作用(其他源信号取值为零或者信号幅度较弱可忽略)。当源信号在时域不具备充分稀疏的条件时，通常可通过傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波变换等技术将观测信号变换到频域或时频域，获得源信号的稀疏表示。基于源信号的稀疏性，目前源信号恢复算法主要有三种：

一是基于统计稀疏分解的源信号恢复算法。该算法通过在固定的时间间隔内最小化源信号的相关系数来估计源信号，算法误差较小。但是，该算法存在的不足之处是，在固定的时间间隔内，如果起主导作用的源信号数目少于观测信号数目，该算法失效，而这是一个更为普遍的情况。因此该算法适用的范围较小；

二是基于压缩感知的源信号恢复算法。在混合矩阵已经精确估计出来的条件下，欠定盲分离源信号恢复问题和压缩感知重构问题类似，但二者的不同点在于压缩感知对稀疏性要求很高，并且压缩感知主要针对大数据量问题，而欠定盲分离处理的数据维度较小，且同一时刻可能有多个信号起作用，稀疏性欠佳，并且压缩感知算法计算量很大，以上问题导致基于压缩感知的源信号恢复算法尚处于初步的理论研究阶段；

三是基于最短路径法的源信号恢复算法。基于最短路径法的源信号恢复算法可认为是最简洁的源信号恢复算法，其应用条件是要求源信号在时域或变换域是充分稀疏的，源信号恢复精度较高。但该算法只适用于观测信号为二个的情形，这限制了该算法在更广的范围内的应用。

发明内容

针对基于最短路径法的源信号恢复算法，本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种改进最短路径法的欠定盲源分离源信号恢复方法，以实现在观测信号数目多于二个的情况下源信号的精确恢复。

为实现上述发明目的本发明采用如下技术方案：

一种改进最短路径法的欠定盲源分离源信号恢复方法，在观测信号已知的条件下，以估计的混合矩阵为条件，将源信号恢复问题转化为求解公式：