[发明专利]一种函数极点搜索的优化方法

权利要求书

1.一种函数极点搜索的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定一维优化问题min_x f(x)，x∈D，f(x)为目标函数，D为搜索区间，D∈[Q,G]；min表示求最小值操作，x为目标函数的自变量，G>Q，Q、G分别为实数；

初始化：令xⁱ为第i个搜索起点，i的初始值为1，且第1个搜索起点为搜索区间的左端点Q；

分别令xⁿ表示成功搜索到的第n个局部极小点，令x^n′表示成功搜索到的第n'个局部极大点，n、n'的初始值都为1；

步骤2：若目标函数f(x)在第i个搜索起点xⁱ处的右增量小于0，使用一维局部下山搜索算法搜索目标函数在搜索区间D内的第n个局部极小点xⁿ；若目标函数f(x)在第i个搜索起点xⁱ处的右增量大于0，使用一维局部上山搜索算法搜索目标函数在搜索区间D内的第n'个局部极大点x^n′；

若在搜索区间D内成功搜索到目标函数f(x)的第n个局部极小点xⁿ或在搜索区间D内成功搜索到目标函数f(x)的第n'个局部极大点x^n′，转至步骤3；否则表明搜索越界，并在搜索区间D内成功搜索到目标函数f(x)的P个局部极小点，以及在搜索区间D内成功搜索到目标函数f(x)的Q'个局部极大点xⁿ，转步骤4；

步骤3：令i加1，并将在搜索区间D内成功搜索到目标函数f(x)的第n个局部极小点xⁿ或者在搜索区间D内成功搜索到目标函数f(x)的第n'个局部极大点x^n′作为第i个搜索起点xⁱ，然后令n'加1或者令n加1，转至步骤2；

直到在搜索区间D内成功搜索到目标函数f(x)的P个局部极小点，以及在搜索区间D内成功搜索到目标函数f(x)的Q'个局部极大点；P为搜索区间D内成功搜索到目标函数f(x)的局部极小点总个数，Q'为在搜索区间D内成功搜索到目标函数f(x)的局部极大点总个数，P、Q'为分别为自然数；

步骤4：将搜索区间D内成功搜索到目标函数f(x)的P个局部极小点按各自对应目标函数值从小到大进行排序，并将对应目标函数值最小的局部极小点，作为搜索区间D内目标函数f(x)的全局极小点。

2.如权利要求1所述的一种函数极点搜索的优化方法，其特征在于，在步骤2中，所述若目标函数f(x)在第i个搜索起点xⁱ处的右增量小于0，其表达式为：f(xⁱ+δ)-f(xⁱ)<0；所述若目标函数f(x)在第i个搜索起点xⁱ处的右增量大于0，其表达式为：f(xⁱ+δ)-f(xⁱ)>0；δ为第一扰动参数，且搜索区间D为连续区间时，