[发明专利]一种含柱状缺陷的涡流无损检测磁场的半解析计算方法

说明书

本发明公开了一种含柱状缺陷的涡流无损检测磁场的半解析计算方法，利用数学物理和电磁场原理，得出拉氏域下磁矢量势的精确解析表达式，并基于MATLAB对磁矢量势级数形式的复杂表达式进行了数值法拉普拉斯逆变换，得到含柱状缺陷导体中涡流无损检测信号的时域解。本发明可准确高效地计算含柱状缺陷导体涡流无损检测磁场，为涡流无损检测技术在缺陷的定量识别领域提供了理论基础。

技术领域

本发明属于金属试件缺陷检测技术领域，具体涉及一种含柱状缺陷的涡流无损检测磁场的半解析计算方法的设计。

背景技术

在金属试件的缺陷检测领域，涡流无损检测方法相对于其他检测方法具有检测精度高、造价低廉、无需耦合剂、对人体和环境安全绿色等诸多优势。而探究电磁场信号同激励源信号和缺陷信息之间关系，即涡流无损检测的正向问题的研究是涡流缺陷识别的基础，对实际工程中检测仪器开发具有理论指导意义。

目前涡流缺陷检测正向问题研究有三种方法：解析法、数值仿真法和实验法。在缺陷识别研究中，目前大多采用数值仿真法和实验法，其中实验法对环境和仪器要求高且只能得出空间某一点的电磁场信号；数值仿真法对计算机配置要求高且运算时间长。而解析或半解析的方法具有结果精确、运算耗时少等特点。

解析法根据麦克斯韦方程组，建立以磁矢量势为求解目标的偏微分方程，转化至拉氏域后添加磁场边界条件，求解出磁矢量势的函数解析表达式，再进行拉普拉斯逆变换可以得出时域下的电磁场信号。然而，由于缺陷的存在，求解模型的边界条件变得复杂，导致偏微分方程求解困难；而且拉氏域的磁矢量势函数表达式形式复杂，进行拉普拉斯逆变换比较困难。因此如何求解偏微分方程和如何对磁矢量势表达式进行拉普拉斯逆变换是需要解决的核心问题。

针对被测体中含缺陷的涡流检测问题，现有方法采用数值仿真技术，根据检测激励信号和模型材料及其几何尺寸等求电磁场磁矢量势。其技术方案是采用有限元法将原模型求解域划分成为有限个单元，单元之间以节点为连接点，假设单元间的相互作用只能通过节点传递。这样就将原来具有无限自由度的连续变量微分方程和边界条件转化为只包含有限个节点变量的代数方程组，以利用ANSYS、COMSOL等商业数值计算软件求解出数值解。

现有的利用商业数值计算软件对涡流缺陷检测中电磁场物理量计算主要存在以下几个缺点：

(1)有限元仿真获得的数值解无法得知模型材料、缺陷尺寸同电磁场信号的显式联系；

(2)有限元仿真过程中对模型划分网格时，对模型做了离散化处理，导致求解结果存在计算误差；

(3)利用有限元仿真软件进行仿真时，由于计算量很大，对计算机配置要求很高，而且计算时间很长，计算效率低。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中利用商业数值计算软件对涡流缺陷检测中电磁场物理量计算存在的上述问题，提出了一种含柱状缺陷的涡流无损检测磁场的半解析计算方法。

本发明的技术方案为：一种含柱状缺陷的涡流无损检测磁场的半解析计算方法，包括以下步骤：

S1、按照材料以及缺陷的分布，对缺陷检测模型划分求解区域；

S2、根据电磁学原理对求解区域建立偏微分方程，并运用数学物理方法求解拉氏域偏微分方程通解的形式；

S3、对模型求解区域添加内边界条件和外边界条件，利用贝塞尔函数正交性建立线性方程组，从而求出偏微分方程通解的系数，得出拉氏域模型磁矢量势级数形式的解析解；

S4、编写拉普拉斯逆变换的运算程序，并将拉氏域模型磁矢量势的解析解录入运算程序，封装为MATLAB的m文件；

S5、给出m文件的输入值，并在MATLAB中运行运算主函数，得出给定输入值对应的输出结果。

本发明的有益效果是：