[发明专利]一种基于曲面拟合的任意自由曲面网格划分方法

权利要求书

1.一种基于曲面拟合的任意自由曲面网格划分方法，所述的自由曲面中具有多个NURBS曲面，其特征在于：

1)对自由曲面边界沿曲面走向向外进行延伸，延伸部分不低于曲面最大尺寸的10％；

2)自由曲面有K个NURBS曲面,其中第k个NURBS曲面的表达式为其中k＝1,2，…，K；为第k个曲面对应第(i,j)个控制点的基函数；第k个曲面有(n_k+1)×(m_k+1)个点的控制点阵{P^k_i,j}；找出所有控制点阵中控制点最大及最小X、Y、Z坐标值，记为X_max、X_min、Y_max、Y_min、Z_max、Z_min；利用这六个值在模型空间内绘出曲面的矩形包围盒；

3)将矩形包围盒底面向Z轴负向平移一段距离，确定矩形点阵X、Y方向的点数N、M，在平移后的底面上构造一个N×M矩形点阵{P’_i,j}；

4)遍历所有平面点P’_i,j作经过该点且平行于Z轴的射线与曲面求交，以求交得到的点阵{P_i,j}为控制点阵，获得节点矢量U、V，在节点矢量U、V上构造非有理的双二次B样条曲面，根据自由曲面的原有边界对双二次B样条曲面进行裁剪，获得一个拟合成的完整NURBS曲面；

5)利用映射法对拟合得到的完整NURBS曲面划分网格。

2.如权利要求1所述的基于曲面拟合的任意自由曲面网格划分方法，其特征在于，NURBS曲面与射线求交方法为：

过平面点P’_i,j作平行于Z轴的射线L与NURBS曲面求交点，求解二元非线性方程组：

Sx(u,v)=Σi=0mΣj=0nRi,j(u,v)Pi,jx=Px,i,j′Sy(u,v)=Σi=0mΣj=0nRi,j(u,v)Pi,jy=Py,i,j′---(1)]]>

其中S_x(u,v)和S_y(u,v)分别代表曲面参数(u,v)对应点的X,Y坐标；P’_x,i,j、P’_y,i,j分别为平面点P’_i,j的X,Y轴坐标，P^x_i,j、P^y_i,j分别为曲面控制点的X,Y轴坐标,R_i,j(u,v)为曲面对应第(i,j)个控制点的基函数；曲面有(n+1)×(m+1)个点的控制点阵；

方程组求解方法为：首先利用Krawczyk算子判断式(1)在某一区间解的存在性，然后对存在唯一解的区间给定一个初值，利用牛顿迭代法求解。