[发明专利]一种二维非紧致边界声散射的边界元计算方法

权利要求书

1.一种二维非紧致边界声散射的边界元计算方法，其特征在于，包括：

建立边界元模型，将非紧致边界S离散成M个边界网格单元；

确定各边界网格单元的中心点z_m、单位外法线方向n(z_m)和面积s(z_m)，以及声源的强度γ和圆频率ω；

在远离非紧致边界S外确定观察点x，根据边界各网格单元的中心点z_m、单位外法线方向n(z_m)和面积s(z_m)，以及声源的强度γ和圆频率ω，通过公式(1)，确定声源趋于边界网格单元时非紧致边界S的散射声场p(x,z_n,ω)；

根据声源趋于边界网格单元时非紧致边界S的散射声场p(x,z_n,ω)，通过公式(2)，确定由声源点y产生的声波传播到观察点x的声场p(x,y,ω)，声源点y置于边界上；

所述公式(1)如下所示：

其中，m,n＝1,2,…,M为边界网格单元编号，M为网格单元总数；p(x,z_n,ω)为声源趋于边界网格单元z_n时观察点x的声场；p₀(x,z_n,ω)为声源趋于边界网格单元z_n时向观察点x的直接声辐射，且p₀(x,z_n,ω)＝γG(x,z_n,ω)，γ为声源强度，ω为圆频率；z_m为边界上异于z_n的网格单元中心点；G为频域自由空间格林函数；n(z_m)为z_m点处边界的单位外法线矢量，s(z_m)为z_m点所在的边界网格单元面积；S'为除去z_n网格单元部分的边界面；G(x,z_n,ω)为点x和点z_n间的频域自由空间格林函数，G(z_m,z_n,ω)为点z_m和点z_n间的频域自由空间格林函数；

所述公式(2)如下所示：

其中，y为声源点；n＝1,2,…,M为边界网格单元编号，M为网格单元总数；z_n为编号为n的网格单元中心点；n(z_n)为z_n点处边界的单位外法线矢量，s(z_n)为z_n点所在的边界网格单元面积；p₀(x,y,ω)为声源点y向观察点x的直接声辐射，且p₀(x,y,ω)＝γG(x,y,ω)，G为频域自由空间格林函数；G(x,y,ω)为点x和点y间的频域自由空间格林函数，G(z_n,y,ω)为点y和点z_n间的频域自由空间格林函数。