[发明专利]一种二维非紧致边界声散射的边界元计算方法

说明书

本发明公开了一种二维非紧致边界声散射的边界元计算方法，属于声学技术领域。该方法包括：将非紧致边界离散成一系列网格单元并确定各网格单元的几何参数；对远场观察点x，及任意两个网格单元z_m和z_n，确定自由空间格林函数G(x,z_n,ω)、G(z_m,z_n,ω)及根据G(x,z_n,ω)、G(z_m,z_n,ω)和确定声源趋于z_n时非紧致边界的散射声场p(x,z_n,ω)；对观察点x、声源点y和边界上的点z_n，确定自由空间格林函数G(x,y,ω)、G(z_n,y,ω)及根据p(x,z_n,ω)、G(x,y,ω)、G(z_n,y,ω)和确定由声源点y产生的声波传播到观察点x处的声场p(x,y,ω)。本发明的边界元方法在求解非紧致边界的声散射时将声源趋于散射边界，当声源与边界的距离远小于网格单元的特征尺寸时，边界网格单元仍能当常单元处理，在相同边界网格离散条件下计算精度相对于传统边界元方法大大提高。

技术领域

本发明涉及声学领域，更具体的涉及一种二维非紧致边界声散射的边界元计算方法。

背景技术

频域下，声学波动方程一般表示为

式中，为为Laplace算子，ω、k、p和γ分别为圆频率、声学波数、声压和声源强度，且k＝ω/c₀，c₀为声速。

声波传播的空间中往往存在着固体边界，如果边界的几何特征尺寸大于或者接近于声波的波长，则边界是声学非紧致的，声源激发的噪声辐射到边界上时会产生散射效应。声传播的计算可以采用边界元方法，当声源位于y点、观察点位于x点时，对声学硬边界声散射，声学波动方程的解为

式中：G(x,y,ω)为频域自由空间格林函数，z为散射边界上的点。边界元方法的要点包括：首先，将固体边界离散成一系列网格单元，并假设每个网格单元上的散射声压大小相同；然后，将观察点置于散射边界上的z点，利用上述声学波动方程求解边界处的声散射p(z,y,ω)；最后，利用p(z,y,ω)和声学波动方程求解远场x点处的声场。边界元方法仅需离散固体边界，具有计算效率高的优点。但是在气动噪声问题中，边界层内的声源与固体边界的距离远小于边界网格单元的特征尺寸，此时同一边界网格单元上各点的声散射不相同，也就是说此时的网格单元不能当常单元处理，否则会使计算结果出现很大误差。为了提高计算精度，需要将边界网格加密，使边界网格的特征尺寸接近声源与固体边界的距离，这就需要大量的网格单元，导致计算效率非常低，从而限制了边界元方法在气动声学分析中的应用。

综上所述，现有技术中，存在传统边界元方法在声源非常靠近固体边界时声散射计算效率低的问题。

发明内容

本发明实施例提供一种二维非紧致边界声散射的边界元计算方法，用以解决传统边界元方法在声源非常靠近固体边界时声散射计算效率低的问题。

本发明实施例提供一种二维非紧致边界声散射的边界元计算方法，包括：

建立边界元模型，将非紧致边界S离散成M个边界网格单元；

确定各边界网格单元的中心点z_m、单位外法线方向n(z_m)和面积s(z_m)，以及声源的强度γ和圆频率ω；