[发明专利]一种基于图像旋转和分块奇异值分解的图像去噪方法

权利要求书

1.一种基于图像旋转和分块奇异值分解的图像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：先对原始输入图像进行分块处理，划分为非重叠的矩形块；然后采用线性拟合的方法确定图像块的旋转角度θ，再将原始图像的每个图像块旋转-θ度，得到水平方向的图像；

步骤2：搜索分块旋转后的图像块，并根据图像块的相似性进行匹配，得到每组匹配成功的相似块；

步骤3：对每组匹配成功的相似块进行奇异值分解，相似块内部进行2D SVD，相似块块间用1D SVD；

步骤4：采用阈值收缩法对矩阵投影系数进行收缩，对收缩后的投影系数进行1D SVD逆变换和2D SVD逆变换，完成图像去噪。

2.根据权利要求1所述的基于图像旋转和分块奇异值分解的图像去噪方法，其特征在于，步骤1所述采用线性拟合的方法确定图像块的旋转角度θ包括以下步骤：

a.设定曲线f(x)与直线y的差值平方和为目标函数J，公式如下：

J=ϵ12+ϵ22+...+ϵn2---(1)]]>

定义以下矩阵形式：

A=abX=1x11x2......1xnY=y1y2...yn---(2)]]>

其中，A为直线y＝ax+b对应的系数列矩阵，Y为直线y的每一个取值所对应的列矩阵；

式(1)中目标函数J对应的矩阵形式为

J＝(A^TX^T-Y^T)XA-(A^TX^T-Y^T)Y (3)

b.采用最小二乘法：对矩阵A求偏导数，令偏导数等于零求出矩阵A，

∂J∂A=∂[(ATXT-YT)XA-(ATXT-YT)Y]∂A=0---(4)]]>

求出矩阵A＝X^-1(XX^-1)^TY，代入直线y＝ax+b中的每一个取值x_i和y_i，得到直线y的系数a和b，

a=Σi=1nxiΣi=1nyi-nΣi=1nxiyi(Σi=1nxi)2-nΣi=1nxi2b=Σi=1nxiΣi=1nxiyi-Σi=1nyiΣi=1nxi2(Σi=1nxi)2-nΣi=1nxi2---(5)]]>

根据以上求出的直线方程，得到图像的旋转角度θ：